GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075552002 | Hill Denkleminin Spektral Teorisi I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Hill denkleminin spektral teorisi ile ilgili temel kavramları vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İlkay Karaca
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Hill denkleminin spektral teorisi ile ilgili temel konuları kavrayabilme. |
| 2 | Hill denkleminin spektral teorisinin gerçek hayattaki kullanım alanları gösterilerek öğrencilerin soyut kavramlarla gerçek dünyadaki kavramlar arasında ilişki kurabilmesi. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Hill denkleminin tanıtımı, Varlık ve teklik teoremi, Hill diskriminantı, Floquet teoremi, t-periyodik sınır değer problemi, İntegral operatörler yöntemi, Green fonksiyonu, Kararlılık kararsızlık bölgeleri, Hill diskriminantının grafiğinin çizimi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Hill denkleminin tanıtımı | ||
| 2 | Varlık ve teklik teoremi | ||
| 3 | Kararlılık, kararsızlık, koşullu kararlılık kavramları | ||
| 4 | Hill diskriminantı | ||
| 5 | Floquet teoremi | ||
| 6 | t-periyodik sınır değer problemi | ||
| 7 | Özdeğer, özvektör kavramı | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | t-periyodik sınır değer probleminin özdeğerlerinin araştırılması | ||
| 10 | Özdeğerlerin katı kavramı | ||
| 11 | t-periyodik sınır değer probleminin katları ile ilgili kriterler | ||
| 12 | İntegral operatörler yöntemi | ||
| 13 | Green fonksiyonu (Quiz) | ||
| 14 | Kararlılık, kararsızlık bölgeleri | ||
| 15 | Hill diskriminantının grafiğinin çizimi | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Eastham, M.S.P., The Spectral Theory of Periodic Differential Equations, Edinburgh-London, Scottish Academics Press, 1973. 2. Eastham, M.S.P., Results and Problems in Spectral Theory of Periodic Differential Equations. Lecture Notes in Mathematics 448, 126-135. New York-Berlin, Springer-Verlag, 1975. 3.Hochstadt, H., A special Hill’s Equation with discontinuous coefficients, Amer. Math. Monthly 70, 18-26, 1963. 4. Magnus, W., Winkler, S., Hill’s Equation, New York, Interscience Wiley, 1966. 5. Titchmarsh, E.C., The Theory of Functions , London, Oxford Univ. Press, 1964.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 70 |
| Quiz | 1 | 20 |
| Ev Ödevi | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 30 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 70 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 83 | 83 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Ev Ödevi | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 225 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 3 | |||||
| ÖÇ 2 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek