GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075562007 | Yüksek Diferansiyel Geometri II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, Yüksek Diferensiyel I in devamı olarak, Hiperyüzey örneklerini (Hiperdüzlem,Hiperküre, Hipersilindir) diferensiyel geometri açısından incelemektir.Ayrıca regle yüzeylere ve Reimann uzaylarına de genel bir bakış verilecektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof.Dr. Bayram Şahin, Doç.Dr. Feyza Esra Erdoğan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Hiperdüzlemi diferensiyel geometri açısından inceleyebilmeli |
| 2 | Hipersilindiri diferensiyel geometri açısından inceleyebilmeli |
| 3 | Regle yüzey ve Reimann manifoldlarına genel bakışa sahip olabilmeli |
| 4 | Hiperküreyi diferensiyel geometri açısından inceleyebilmeli |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Hiperdüzlem İçin Şekil Operatörü, Hiperdüzlemin Umbilik noktaları, K ve H eğrilik fonksyonları,temel formlar, asli eğrilik doğrultuları, asimtotik doğrultular,geodezik çizgiler ve asli eğrilik çizgileri, Hiperküre İçin Şekil Operatörü, Hiperkürenin Umbilik noktaları, K ve H eğrilik fonksyonları,temel formlar, asli eğrilik doğrultuları, asimtotik doğrultular,geodezik çizgiler ve asli eğrilik çizgileri, Hipersilindir İçin Şekil Operatörü, Hipersilindirin Umbilik noktaları, K ve H eğrilik fonksyonları,temel formlar, asli eğrilik doğrultuları, asimtotik doğrultular,geodezik çizgiler ve asli eğrilik çizgileri, Dönel Hiper yüzeyler, Regle Yüzeyler,Çizgiler Uzayında Hareketler, Regle yüzeylerin integral invaryantları, Açılım açısı, Açılım Uzunluğu ve dağılma parametreleri,Regle yüzeylerin açılabilirliği, paralel hiper yüzeyler, Reimann Manifoldlarına genel bakiş
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Hiperdüzlem İçin Şekil Operatörü, Hiperdüzlemin Umbilik noktaları | ||
| 2 | Hiperdüzlemin K ve H eğrilik fonksyonları,temel formlar, asli eğrilik doğrultuları | ||
| 3 | Hiperdüzlemin asimtotik doğrultular,geodezik çizgiler ve asli eğrilik çizgileri | ||
| 4 | Hiperküre İçin Şekil Operatörü, Hiperdüzlemin Umbilik noktaları | ||
| 5 | Hiperküre için K ve H eğrilik fonksyonları,temel formlar, asli eğrilik doğrultuları | ||
| 6 | Hiperküre için asimtotik doğrultular,geodezik çizgiler ve asli eğrilik çizgileri | ||
| 7 | Hipersilindir İçin Şekil Operatörü, Hipersilindirin Umbilik noktaları | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Hipersilindir için K ve H eğrilik fonksyonları,temel formlar, asli eğrilik doğrultuları | ||
| 10 | Hipersilindir için asimtotik doğrultular,geodezik çizgiler ve asli eğrilik çizgileri | ||
| 11 | Dönel Hiper yüzeyler, Regle Yüzeylere Giriş | ||
| 12 | Çizgiler Uzayında Hareketler | ||
| 13 | Regle yüzeylerin integral invaryantları, Açılım açısı, Açılım Uzunluğu ve dağılma parametreleri | ||
| 14 | Regle yüzeylerin açılabilirliği, paralel hiper yüzeyler, Reimann Manifoldlarına genel bakiş | ||
| 15 | Konularla ilgili makale örnekleri | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) “Diferensiyel Geometri” İnönü Üni. Yay. Mat.No:2,Prof.Dr.H.Hilmi HACISALİHOĞLU,1983 2) “A Comprehensive Introduction to Differential”Geometry, M.Spivak, 1970.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 232 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||
| ÖÇ 2 | 3 | ||||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek