GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075572000 | Kategori Teorisi | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrencilere kategori teorisi ilgili temel kavramları vermek.Öğrencilerin problemlerin çözümünde ve elde edilen çözümleri yorumlanmasında mevcut yeteneklerini geliştirmek.Kategori Teorisi konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek.Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak.Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İsmet KARACA
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme, sonuca ulaşma becerilerine sahip olacaklardır. |
| 2 | Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini katkı sağlayacaktır. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Matematik altyapısı gerekir.
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kategoriler, monomorfizm, epimorfizm, başlangıç ve bitiş objeleri, funktorlar, doğal dönüşümler, funktorlar kategorisi, kategorilerde limit, ekolizer, eşekolizer, limitler ve eşlimitler, funktorlar kategorisinde limitler, evrensel dönüşümler, adjoint funktorlar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kategoriler | ||
| 2 | Monomorfizm | ||
| 3 | Epimorfizm | ||
| 4 | Başlangıç ve bitiş objeleri | ||
| 5 | Funktorlar | ||
| 6 | Doğal dönüşümler | ||
| 7 | Funktorlar kategorisi | ||
| 8 | Kategorilerde limit | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | Ekolizer, eşekolizer | ||
| 11 | Limitler ve eşlimitler | ||
| 12 | Funktorlar kategorisinde limitler | ||
| 13 | Evrensel dönüşümler | ||
| 14 | Adjoint funktorlar | ||
| 15 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. MacLane, S. “Categories for the Working Mathematician”, Springer-Verlag, 1971.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 85 | 85 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 95 | 95 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 229 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 4 | |||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek