[GeriDon]

[DersOgretimPlani]

[DersinKodu] [DersinAdi] [DersinTuru] [Yil] [YariYil] [Ects]
9101075572000 Kategori Teorisi Seçmeli Ders Grubu 1 1 8,00

[DersinSeviyesi]

[YuksekLisans]

[DersDili]

Türkçe

[DersinAmaci]

Öğrencilere kategori teorisi ilgili temel kavramları vermek.Öğrencilerin problemlerin çözümünde ve elde edilen çözümleri yorumlanmasında mevcut yeteneklerini geliştirmek.Kategori Teorisi konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek.Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak.Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.

[DersiVerenGorevli]

Prof. Dr. İsmet KARACA

[OgrenmeCiktilari]

1 Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme, sonuca ulaşma becerilerine sahip olacaklardır.
2 Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini katkı sağlayacaktır.

[OgrenimTuru]

Birinci Öğretim

[DersOnKosulu]

Matematik altyapısı gerekir.

[OnerilenDigerHususlar]

Yok

[DersinIcerigi]

Kategoriler, monomorfizm, epimorfizm, başlangıç ve bitiş objeleri, funktorlar, doğal dönüşümler, funktorlar kategorisi, kategorilerde limit, ekolizer, eşekolizer, limitler ve eşlimitler, funktorlar kategorisinde limitler, evrensel dönüşümler, adjoint funktorlar.

[HaftalikDersIcerigi]

[Hafta] [Teorik] [OgretimYontemVeTeknikleri] [OnHazirlik]
1 Kategoriler
2 Monomorfizm
3 Epimorfizm
4 Başlangıç ve bitiş objeleri
5 Funktorlar
6 Doğal dönüşümler
7 Funktorlar kategorisi
8 Kategorilerde limit
9 Arasınav
10 Ekolizer, eşekolizer
11 Limitler ve eşlimitler
12 Funktorlar kategorisinde limitler
13 Evrensel dönüşümler
14 Adjoint funktorlar
15 Yarıyıl sonu sınavı

[DersKitabi]

DERS KİTABI: 1. MacLane, S. “Categories for the Working Mathematician”, Springer-Verlag, 1971.

[PlanlananYontemler]

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

[Degerlendirme]

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri [Adet] [Deger]
Ara Sınav 1 100
[Toplam] 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri [Adet] [Deger]
Final Sınavı 1 100
[Toplam] 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

[StajDurumu]

Yok

[IsYukuHesaplamasi]

[Etkinlikler] [Sayisi] [Suresi] [ToplamIsYuku]
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 15 3 45
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 85 85
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 95 95
[ToplamIsYuku] 229

[PCOCIliskisi]

[PC] 1 [PC] 2 [PC] 3 [PC] 4 [PC] 5 [PC] 6 [PC] 7
[OC] 1 3 4
[OC] 2 4 4
[PCOCAciklama]