GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075622005 | Kafes Teorisine Giriş II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
"Kafes Teorisine Giriş I" de verilen temel bilgiler üzerine son yıllarda yoğun araştırmalara yol açan kafeslerin topolojik ve lojik açısından incelemektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Tahsin ÖNER
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Matematiksel teoremleri oluşturabilme ve kanıtlama yollarını belirleyebilme. |
| 2 | Teorem ve problemleri örneklendirebilme. |
| 3 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme. |
| 4 | Problem çözmede uygun yaklaşımları tasarlayabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı; Maksimallik ilkeleri; Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu; Asal ve maksimal idealler, süzgeçler ve ultrasüzgeçler; Genel kafeslerin gösterilimi; Bole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi, Lindenbaum Cebiri; Modal lojik; S4 lojiği ve topoloji.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı. | ||
| 2 | Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı. | ||
| 3 | Maksimallik ilkeleri. | ||
| 4 | Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu. | ||
| 5 | Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu. | ||
| 6 | Asal ve maksimal idealler. | ||
| 7 | Süzgeçler ve ultrasüzgeçler. | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Genel kafeslerin gösterilimi. | ||
| 10 | Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi | ||
| 11 | Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi | ||
| 12 | Lindenbaum Cebiri | ||
| 13 | Modal lojik | ||
| 14 | Modal lojik | ||
| 15 | S4 lojiği ve topoloji | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Burris, S. and Sankappanavar, H. P., “A Course in Universal Algebra”; Springer-Verlag New York, (1981). 2. Davey, B. A. and Priestley, H. A.; “Introduction to Lattices and Order”; Cambridge University Press; (2002). 3. Haim, M.; “Duality for Lattices with Operators: A Modal Logic Approach”; MOL-2000-02; Universiteit van Amsterdam, (2000).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 75 | 75 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 100 | 100 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 227 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek