[GeriDon]
[DersOgretimPlani]
| [DersinKodu] | [DersinAdi] | [DersinTuru] | [Yil] | [YariYil] | [Ects] |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075622005 | Kafes Teorisine Giriş II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
[DersinSeviyesi]
[YuksekLisans]
[DersDili]
Türkçe
[DersinAmaci]
"Kafes Teorisine Giriş I" de verilen temel bilgiler üzerine son yıllarda yoğun araştırmalara yol açan kafeslerin topolojik ve lojik açısından incelemektir.
[DersiVerenGorevli]
Doç. Dr. Tahsin ÖNER
[OgrenmeCiktilari]
| 1 | Matematiksel teoremleri oluşturabilme ve kanıtlama yollarını belirleyebilme. |
| 2 | Teorem ve problemleri örneklendirebilme. |
| 3 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme. |
| 4 | Problem çözmede uygun yaklaşımları tasarlayabilme. |
[OgrenimTuru]
Birinci Öğretim
[DersOnKosulu]
-
[OnerilenDigerHususlar]
-
[DersinIcerigi]
Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı; Maksimallik ilkeleri; Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu; Asal ve maksimal idealler, süzgeçler ve ultrasüzgeçler; Genel kafeslerin gösterilimi; Bole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi, Lindenbaum Cebiri; Modal lojik; S4 lojiği ve topoloji.
[HaftalikDersIcerigi]
| [Hafta] | [Teorik] | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı. | ||
| 2 | Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı. | ||
| 3 | Maksimallik ilkeleri. | ||
| 4 | Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu. | ||
| 5 | Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu. | ||
| 6 | Asal ve maksimal idealler. | ||
| 7 | Süzgeçler ve ultrasüzgeçler. | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Genel kafeslerin gösterilimi. | ||
| 10 | Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi | ||
| 11 | Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi | ||
| 12 | Lindenbaum Cebiri | ||
| 13 | Modal lojik | ||
| 14 | Modal lojik | ||
| 15 | S4 lojiği ve topoloji | ||
| 16 | Final Sınavı |
[DersKitabi]
1. Burris, S. and Sankappanavar, H. P., “A Course in Universal Algebra”; Springer-Verlag New York, (1981). 2. Davey, B. A. and Priestley, H. A.; “Introduction to Lattices and Order”; Cambridge University Press; (2002). 3. Haim, M.; “Duality for Lattices with Operators: A Modal Logic Approach”; MOL-2000-02; Universiteit van Amsterdam, (2000).
[PlanlananYontemler]
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
[Degerlendirme]
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
[StajDurumu]
-
[IsYukuHesaplamasi]
| [Etkinlikler] | [Sayisi] | [Suresi] | [ToplamIsYuku] |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 75 | 75 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 100 | 100 |
| [ToplamIsYuku] | 227 | ||
[PCOCIliskisi]
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 4 | 4 | ||||
| [OC] 2 | 4 | 4 | 4 | ||||
| [OC] 3 | 4 | 4 | 4 | ||||
| [OC] 4 | 4 | 4 | 4 |
[PCOCAciklama]