GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075112011 | Değişmeli Olmayan Halkalar I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin, genel soyut cebir derslerinde verilen halka teorisi kısmına destek olarak lisansüstü ögrencilere verilmesi amaçlanmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Nurcan ARGAÇ, Dr. Öğr. Üyesi Nihan BAYDAR YARBİL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Altdirekt olarak indirgenemez halkalara örnek verebilme, |
| 2 | Basit, primitif ve semi-primitif halkaların özelliklerini listeleyebilme, |
| 3 | Asal ve yarı asal halkaların radikal özelliklerini listeleyebilme, |
| 4 | Bir halkanın "socle" nı bulabilme, |
| 5 | Asal ve yarıasal halkaların Jacobson radikalinin karakterizasyonunu bulabilme, |
| 6 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme, |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Altdirekt toplamlar, • Altdirekt olarak indirgenemez halkalar; • Basit, primitif ve semi-primitif halkalar, • Asal idealler, • Asal halkalar ve asal radikal, • Halkanın socle, • Jacobson radikal, • Noetherian ve Artinian Modüller,
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Altdirekt toplamlar | ||
| 2 | Altdirekt toplamlar | ||
| 3 | Altdirekt olarak indirgenemez halkalar | ||
| 4 | Basit halkalar | ||
| 5 | Primitif ve semi-primitif halkalar | ||
| 6 | Primitif ve semi-primitif halkalar | ||
| 7 | Asal idealler | ||
| 8 | ARASINAV | ||
| 9 | Asal halkalar ve asal radikal | ||
| 10 | Asal halkalar ve asal radikal | ||
| 11 | Halkanın "socle" ı | ||
| 12 | Jacobson radikal | ||
| 13 | Jacobson radikal | ||
| 14 | Noetherian ve Artinian Modüller | ||
| 15 | Noetherian ve Artinian Modüller | ||
| 16 | FİNAL SINAVI |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1 McCoy, N. H:, “The Theory of Rings”, Chelsea Pub Co; (1973). 2. Hungerford, T: W:, “Algebra”, Springer Verlag; 8th edition (1997). 3. Lambek, J., “Lectures on Rings and Modules”, Chelsea Pub. Co.; 2nd. edition (1976). YARDIMCI KİTAPLAR: 1. LAM, T. Y., "A First Course in Noncommutative Rings", 2nd Ed., Springer Verlag, New York, (2001).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 4 | 15 | 60 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Okuma | 16 | 3 | 48 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | ||||||
| ÖÇ 2 | 5 | ||||||
| ÖÇ 3 | 5 | ||||||
| ÖÇ 4 | 5 | ||||||
| ÖÇ 5 | 5 | ||||||
| ÖÇ 6 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek