GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
9101075072012 Hesaplamalı Matematik Seçmeli Ders Grubu 1 1 8,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Dersin Amacı

Bu ders, Newton ve Newton kuralına uymayan akışkanlar için kararlı ve kararsız halde momentum, ısı ve kütle transfer denkliklerinin türetilmesini ve çözümünü içerir. Momentum, ısı ve kütle transfer işlemleri ile ilgili temel kavramlar verilerek, bu işlemlerin model denkliklerinin türetilmesi, sınır koşullarının belirlenmesi ve çözümlerinin yapılmasıdır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şerife Şeref Helvacı

Öğrenme Çıktıları

1 Öğrenciler; tam olarak çözülemeyen diferansiyel ve integral denklemlerin yaklaşık çözümlerini yapabileceklerdir. sınır-değer problemini analiz edebilmelidir.
2 Öğrenciler, fark gösterilimleri oluşturmak için genel bilgiyi elde edeceklerdir.

Öğretim Sistemi

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Hız ve Denge Prosesleri, Moleküler ve Kitlesel (Konvektif) Transport, Model denklemlerin oluşturulma esasları, Denklem Tipleri, Adi ve Kısmi Diferansiyel Denklemler, Makroskopik ve mikroskopik denge ile ilgili hatırlatmalar; Kararlı Halde Transport Denklikleri: İç üretimli ve iç üretimsiz bir veya çok boyutlu transport denkliklerinin türetilmesi ve çözülmesinin özetlenmesi; Kararsız Halde Transport Denklikleri: İç üretimli ve iç üretimsiz bir veya çok boyutlu transport denklikleri; Newton kuralına uymayan Akışkanlarda Momentum Transferi: Reolojik Modeller, Değişik koordinat sistemlerinde Newton olmayan akışkanlar için yazılan momentum denkliklerinin çözümü; Çok boyutlu Momentum, Isı ve Kütle Transferi-Navier Stokes’ denklemleri;Eş Anlı Momentum, Isı ve Kütle Transferi: Sınır tabaka tanımları ve ilgili diferansiyel denklemler ve yaklaşık çözümleri, Kapalı ve serbest yüzeyli sistemlerde laminar ve türbülanslı rejimde momentum, ısı ve kütle transferi. Fazlar arası momentum, ısı ve kütle transferi. Tanımlar, modeller ve transfer katsayısı düzeltmeleri; Taneli ve Çok Fazlı Akım ile ilgili Transport Denkliklerine Giriş.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Lineer olmayan denklemler için sabit nokta teoremi
2 Lineer olmayan denklem sistemleri için sabit nokta teoremi
3 Kısmi diferansiyel denklemlerde sabit nokta teoreminin uygulanması
4 Kısmi diferansiyel denklemlerde sabit nokta teoreminin uygulanması
5 İntegral denklemler
6 İntegral denklemler
7 Arasınav
8 Tek adımlı fark gösterilimi ve onun uygulamaları
9 Tek adımlı fark gösterilimi ve onun uygulamaları
10 İki noktada Taylor ayrıştırması ve onun uygulamaları
11 İki noktada fark gösterilimi ve onun uygulamaları
12 Üç noktada Taylor ayrıştırması ve onun uygulamaları
13 Sınır-değer problemleri için iki adımda tam fark gösterilimi ve onun uygulamaları
14 Sınır-değer problemleri için iki adımda tam fark gösterilimi ve onun uygulamaları
15 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemleri
16 İkinci mertebeden diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemleri

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

DERS KİTAPLARI: 1. Glasgow, L.A., Transport Phenomena- An Introduction to Advanced Topics, John wiley and Sons, Inc., New Jersey, 2010. 2. Leal, L. G., Advanced Transport Phenomena-Fluid Mechancis and Convective Transport Porcesses, Cambridge University press, 2007 3. Bird, R.B., Steward, W.E., Lightfoot, E.N., “Transport Phenomena”, John Wiley and Sons, Inc., New York, 2. Baskı, 2002. 4. Sharma, K. R., Transport Phenomena in Biomedical Engineering-Artificial Organ Design and Development and Tissue Engineering, 2010. 5. Tosun, İ., “Modeling in Transport Phenomena- A Conceptual Approach”, 2. Baskı., Elsevier Science &Technology Books, 2007 6. Fahien, R.W., “Fundamentals of Transport Phenomena”, McGraw-Hill, New York, 1983. 7. Mickley, H.S., Sherwood, T.S., Reed, C.E., “Applied Mathematics in Chemical Engineering, McGraw-Hill, New York, 1975. 8. Crank, J., “Free and Moving Boundary Problems”, Clarendon Press, Oxford, 1988. ÖNERLE DİĞER KAYNAKLAR: Konu ile ilgili dergilerde yayımlanmış makaleler.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 3 42
Bireysel Çalışma 14 8 112
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 40 40
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 40 40
Toplam İş Yükü (saat) 238

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7
ÖÇ 1
ÖÇ 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek