GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075672013 | Lojiğe Giriş ve İspat Teorisi I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı ispat kavramının matematiğin temellerinin anlaşılabilmesi için en önemli kavramı ve mantıksal akıl yürütmenin soyutlama düzeyindeki katkısı matematiği anlamada temel olduğunu göstermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Tahsin ONER
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Daha sonra alınacak lojik derslerini kavrayabilme becerisini geliştirebilme. |
| 2 | Problem üretme ve çözme becerilerini geliştirebilme. |
| 3 | Doğal türetim kurallarını birinci mertebeden lojikte uygulayabilme. |
| 4 | Tamlık Teoremi, Kompaktlık Teoremine örnekler verebilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Birinci Mertebeden Lojik, Doğal Türetim, Örnekler; Birinci Mertebe Lojiğin Semantiği, Tamlık Teoremi; Kompaktlık Teoremi, Modeller Teorisi; Cebirsel Teoriler, Péano Aritmetiği, Saptanabilir Teoriler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Birinci Mertebeden Lojik | ||
| 2 | Önermeler Mantığı (Önermeler ve bağlaçlar; Semantik; Önermeler lojiğinin bazı özellikleri) | ||
| 3 | Önermeler Mantığı (Doğal türetim, Tamlık) | ||
| 4 | Yüklemler Mantığı (Niceleyiciler, Yapılar, Benzerlik tipinin dili; Semantik; Yüklemler lojiğinin bazı özellikleri) | ||
| 5 | Yüklemler Mantığı (Özdeşlik; Örnekler; Doğal Türetim, Varlıksal niceleyici ekleme) | ||
| 6 | Yüklemler Mantığı (Doğal Türetim ve Özdeşlik) | ||
| 7 | Tamlık Teoremi | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Tamlık Teoremi | ||
| 10 | Kompaktlık ve Skolem-Löwenheim | ||
| 11 | Kompaktlık ve Skolem-Löwenheim | ||
| 12 | Modeller Teorisi | ||
| 13 | Modeller Teorisi | ||
| 14 | Cebirsel Teoriler, Péano Aritmetiği, Saptanabilir Teoriler | ||
| 15 | Cebirsel Teoriler, Péano Aritmetiği, Saptanabilir Teoriler | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Dirk van Dalen, “Logic and Structure”, Springer, Fourth Edition, (2004). 2. René David, Karim Nour and Chiristophe Rafalli; “Introduction to Logic, Proof Theory”; 2nd Edition; Dunod, Paris, (2003).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 75 | 75 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 100 | 100 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 227 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek