[GeriDon]
[DersOgretimPlani]
| [DersinKodu] | [DersinAdi] | [DersinTuru] | [Yil] | [YariYil] | [Ects] |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075902014 | Analizde Seçme Konular II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
[DersinSeviyesi]
[YuksekLisans]
[DersDili]
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı normlu uzaylarda lineer operatörlerin spektral teorisi, normlu uzaylarda kompakt lineer operatörler ve spektrumları, ve sınırlı self-adjoint lineer operatörlerin spektral teorisi hakkında bilgi vermektir.
[DersiVerenGorevli]
Prof. Dr. İlkay Karaca- Doç. Dr. Nüket Hamal -Doç. Dr. Serap Topal
[OgrenmeCiktilari]
| 1 | Normlu uzaylarda lineer operatörlerin spektral teorisini anlayabilme. |
| 2 | Normlu uzaylarda kompakt lineer operatörler ve spektrumlarını anlayabilme. |
| 3 | Sınırlı self-adjoint lineer operatörlerin spektral teorisini anlayabilme. |
[OgrenimTuru]
Birinci Öğretim
[DersOnKosulu]
yok
[OnerilenDigerHususlar]
yok
[DersinIcerigi]
Normlu uzaylarda lineer operatörlerin spektral teorisi, Resolvent ve spektrumun özellikleri, Banach cebirleri ve özellikleri, Normlu uzaylarda kompakt lineer operatörler ve spektrumları, Sınırlı self-adjoint lineer operatörlerin spektral teorisi
[HaftalikDersIcerigi]
| [Hafta] | [Teorik] | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Sonlu boyutlu normlu uzaylarda spektral teori | ||
| 2 | Sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri | ||
| 3 | Resolvent ve spektrumun özellikleri | ||
| 4 | Banach cebirleri | ||
| 5 | Banach cebirlerinin özellikleri | ||
| 6 | Normlu uzaylarda kompakt lineer operatörler | ||
| 7 | Normlu uzaylarda kompakt lineer operatörlerin spektral özellikleri | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Kompakt lineer operatörleri içeren operatör denklemler | ||
| 10 | Sınırlı self-adjoint lineer operatörlerin spektral özellikleri | ||
| 11 | Pozitif operatörler | ||
| 12 | İzdüşüm operatörleri | ||
| 13 | Sınırlı self-adjoint lineer operatörün spektral ailesi | ||
| 14 | Sınırlı self-adjoint lineer operatörlerin spektral temsili | ||
| 15 | Sınırlı self-adjoint lineer operatörün spektral ailesinin özellikleri | ||
| 16 | Final Sınavı |
[DersKitabi]
1.Aliprantis, C.D., Burkinshaw, O., Principles of Reel Analysis, Academic Press, New York, 1990. 2.Conway, J., A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, New York,1985. 3. Kolmogorov, A. N., Fomin, S. V., Introductory Real Analysis, Dover Publications, New York, 1970. 4. Kreyszig, E., Introductory Functional Analysis with Applications, J. Wiley and Sons, Inc., New York, 1989. 5.Royden, H. L., Fitzpatrick, P. M., Real Analysis, Fourth Edition, Pearson Education, Boston, 2010.
[PlanlananYontemler]
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
[Degerlendirme]
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Ev Ödevi | 1 | 15 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 30 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 70 | |
[StajDurumu]
yok
[IsYukuHesaplamasi]
| [Etkinlikler] | [Sayisi] | [Suresi] | [ToplamIsYuku] |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 3 | 16 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 83 | 83 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Ev Ödevi | 2 | 12 | 24 |
| [ToplamIsYuku] | 225 | ||
[PCOCIliskisi]
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | ||
| [OC] 2 | 5 | 5 | |||||
| [OC] 3 |
[PCOCAciklama]