GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075962017 | Tensör Geometri | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Tensörlerin diferensiyel geometrisini inceleyerek detaylı bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. BAYRAM ŞAHİN Doç. Dr. Feyza Esra ERDOĞAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | 1. Tensörel işlemleri yapabilme |
| 2 | 2. Riemann eğrilik, torsiyon ve Ricci tensörlerini yazabilme |
| 3 | 3. Öklidyen geometride, Klasik mekanikte, Özel Görelilik Teorisinde tensörleri yazabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Einstein Toplamı, Tensörlerin Genel Teorisi, Tensörel İşlemler, Metrik Tensör, Chritoffel Sembolleri, Kovaryant Diferansiyel, Eğrilerin Riemann Geometrisi, Riemann Eğrilik Tensörü, Torsiyon Tensörü, Ricci Tensörü, Normal Koordinatlar, Einstein Tensörü, Öklidyen Geometride Tensörler, Yüzeyler İçin Yapı Formülleri, Klasik Mekanikte Tensörler, Özel Görelilik Teorisinde Tensörler, Dual Vektör Uzayları, Manifoldlar Üzerinde Tensör Alanları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Einstein Toplamı, Tensörler İçin Temel Cebirsel Kavramlar | ||
| 2 | Tensörlerin Genel Teorisi, Tensörel İşlemler | ||
| 3 | Metrik Tensör, Chritoffel Sembolleri | ||
| 4 | Kovaryant Diferansiyel | ||
| 5 | Eğrilerin Riemann Geometrisi | ||
| 6 | Riemann Eğrilik Tensörü, Torsiyon Tensörü, Ricci Tensörü | ||
| 7 | Normal Koordinatlar | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Einstein Tensörü | ||
| 10 | Öklidyen Geometride Tensörler | ||
| 11 | Yüzeyler İçin Yapı Formülleri | ||
| 12 | Klasik Mekanikte Tensörler | ||
| 13 | Özel Görelilik Teorisinde Tensörler | ||
| 14 | Dual Vektör Uzayları | ||
| 15 | Manifoldlar Üzerinde Tensör Alanları | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Martin, D., Manifold Theory, Woodhead Publshing, 2002. 2. Kay, David C.,Tensor Calculus, Schaum’s Outline Series, New York: McGraw , 1988.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 232 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek