[GeriDon]
[DersOgretimPlani]
| [DersinKodu] | [DersinAdi] | [DersinTuru] | [Yil] | [YariYil] | [Ects] |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075962017 | Tensör Geometri | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
[DersinSeviyesi]
[YuksekLisans]
[DersDili]
Türkçe
[DersinAmaci]
Tensörlerin diferensiyel geometrisini inceleyerek detaylı bilgi vermektir.
[DersiVerenGorevli]
Prof. Dr. BAYRAM ŞAHİN Doç. Dr. Feyza Esra ERDOĞAN
[OgrenmeCiktilari]
| 1 | 1. Tensörel işlemleri yapabilme |
| 2 | 2. Riemann eğrilik, torsiyon ve Ricci tensörlerini yazabilme |
| 3 | 3. Öklidyen geometride, Klasik mekanikte, Özel Görelilik Teorisinde tensörleri yazabilme |
[OgrenimTuru]
Birinci Öğretim
[DersOnKosulu]
[OnerilenDigerHususlar]
[Yok]
[DersinIcerigi]
Einstein Toplamı, Tensörlerin Genel Teorisi, Tensörel İşlemler, Metrik Tensör, Chritoffel Sembolleri, Kovaryant Diferansiyel, Eğrilerin Riemann Geometrisi, Riemann Eğrilik Tensörü, Torsiyon Tensörü, Ricci Tensörü, Normal Koordinatlar, Einstein Tensörü, Öklidyen Geometride Tensörler, Yüzeyler İçin Yapı Formülleri, Klasik Mekanikte Tensörler, Özel Görelilik Teorisinde Tensörler, Dual Vektör Uzayları, Manifoldlar Üzerinde Tensör Alanları.
[HaftalikDersIcerigi]
| [Hafta] | [Teorik] | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Einstein Toplamı, Tensörler İçin Temel Cebirsel Kavramlar | ||
| 2 | Tensörlerin Genel Teorisi, Tensörel İşlemler | ||
| 3 | Metrik Tensör, Chritoffel Sembolleri | ||
| 4 | Kovaryant Diferansiyel | ||
| 5 | Eğrilerin Riemann Geometrisi | ||
| 6 | Riemann Eğrilik Tensörü, Torsiyon Tensörü, Ricci Tensörü | ||
| 7 | Normal Koordinatlar | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Einstein Tensörü | ||
| 10 | Öklidyen Geometride Tensörler | ||
| 11 | Yüzeyler İçin Yapı Formülleri | ||
| 12 | Klasik Mekanikte Tensörler | ||
| 13 | Özel Görelilik Teorisinde Tensörler | ||
| 14 | Dual Vektör Uzayları | ||
| 15 | Manifoldlar Üzerinde Tensör Alanları | ||
| 16 | Final |
[DersKitabi]
1. Martin, D., Manifold Theory, Woodhead Publshing, 2002. 2. Kay, David C.,Tensor Calculus, Schaum’s Outline Series, New York: McGraw , 1988.
[PlanlananYontemler]
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
[Degerlendirme]
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
[StajDurumu]
[IsYukuHesaplamasi]
| [Etkinlikler] | [Sayisi] | [Suresi] | [ToplamIsYuku] |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| [ToplamIsYuku] | 232 | ||
[PCOCIliskisi]
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| [OC] 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| [OC] 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
[PCOCAciklama]