GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101077192019 | Radikal Teorisi | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere; farklı türden halkaların yapısını, üzerlerinde tanımlı radikaller yardımıyla inceleme becerisi kazandırmaktır. Böylelikle farklı sınıflardan halkaların yapılarını nil radikal, Jacobson radikali ve asal radikal gibi bazı somut radikalleri ile ilişkilendirmeleri amaçlanmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Nurcan Argaç , Doç. Dr. Çağrı Demir, Dr. Öğr. Üyesi Nihan BAYDAR YARBİL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bir halkalar sınıfının radikal sınıf olup olmadığına karar verebilir. |
| 2 | Bir halkalar sınıfının yarı-basit sınıf olup olmadığına karar verebilir. |
| 3 | Regüler bir halkalar sınıfının üst radikalini belirleyebilir. |
| 4 | . Radikal bir sınıfın yarı-basit sınıfını belirleyebilir |
| 5 | Homomorfik olarak kapalı bir halka sınıfının alt radikalini inşa edebilir. |
| 6 | Süpernilpotent radikalleri örneklendirebilir. |
| 7 | Özel radikalleri örneklendirebilir |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Radikal sınıflar ve radikal sınıf örnekleri; Radikal inşaları; Yarı-basit sınıflar; Birleşmeli halkaların yarı-basit sınıfları ve örnekler; Anderson-Divinsky-Sulinski Teoremi; Kalıtsal Radikaller ve yarı-basit sınıfları; Alt radikal inşaları; Süpernilpotent radikaller ve yarı-basit sınıfları; Özel radikaller ve özel sınıflar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Radikal sınıflar ve örnekler | ||
| 2 | Radikal inşaları | ||
| 3 | Yarı-basit sınıflar | ||
| 4 | Birleşmeli halkaların yarı-basit sınıfları | ||
| 5 | ADS Teoremi | ||
| 6 | ADS Teoremi’nin sonuçları | ||
| 7 | Ara sınav | ||
| 8 | Kalıtsal radikaller ve yarı-basit sınıfları | ||
| 9 | Alt radikal inşaları | ||
| 10 | Süpernilpotent radikaller ve yarı-basit sınıfları | ||
| 11 | Süpernilpotent radikaller ve yarı-basit sınıfları (devam) | ||
| 12 | Özel radikaller ve özel sınıflar | ||
| 13 | Özel radikaller ve özel sınıflar (devam) | ||
| 14 | Revizyon | ||
| 15 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Gardner, B. J.; Wiegandt, R., “Radical theory of rings” Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 261. Marcel Dekker, Inc., New York, 2004. xii+387 pp.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 36 | 36 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Okuma | 15 | 2 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 225 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 3 | 5 | 5 | |||
| ÖÇ 2 | 5 | 3 | 5 | 5 | |||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | ||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | ||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | ||||
| ÖÇ 6 | 5 | 3 | 5 | 5 | |||
| ÖÇ 7 | 5 | 3 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek