GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075002020 | Simplektik Manifoldlar | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Simplektik geometri ile ilgili temel kavramların öğrenilmesini sağlamak ve vektör uzayları üzerindeki kompleks yapıları tanıtmaktır
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Bayram Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | 1- Simplektik formları, simplektik vektör uzaylarını ve simplektik manifoldları tanıyabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Simplektik formlar, Lagrangian Alt manifoldlar, Konormal Demetler, Lokal formlar ve kontakt yapılar, Kaehler Manifoldlar, Kompleks manifoldlar üzerinde formlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Simplektik formlar | ||
| 2 | Anti-simetrik bilineer dönüşümler | ||
| 3 | Simplektik vektör uzayları | ||
| 4 | Simplektik manifoldlar | ||
| 5 | Simplektik morfizmler | ||
| 6 | Kotanjant demet üzerinde simplektik form | ||
| 7 | Kotanjant demet | ||
| 8 | Vize Sınavı | ||
| 9 | Lagrange altmanifoldlar | ||
| 10 | Konormal Demetler | ||
| 11 | Lokal formlar ve kontakt yapılar | ||
| 12 | Vektör uzayları üzerinde kompleks yapılar | ||
| 13 | Kaehler Manifoldlar | ||
| 14 | Kompleks manifoldlar üzerinde formlar | ||
| 15 | Kaehler formlar ve uygulamaları | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. A. Weinstein, Lectures on Symplectic Manifolds, Regional Conference Series in Mathematics 29, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1976 2. F. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1983 3. S. Kobayashi and K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry, vols. I and II,John Wiley & Sons, New York, 1963 4. A. Weinstein, Lectures on Symplectic Manifolds, Regional Conference Series in Mathematics 29, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1976 5. F. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1983
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Ev Ödevi | 8 | 4 | 32 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 242 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek