[GeriDon]
[DersOgretimPlani]
| [DersinKodu] | [DersinAdi] | [DersinTuru] | [Yil] | [YariYil] | [Ects] |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101077022020 | Riemann Manifoldlar | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
[DersinSeviyesi]
[YuksekLisans]
[DersDili]
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı, Riemann Manifoldlarını öğretmek ve bu manifold üzerinde çalışmalar yapmayı sağlamaktır.
[DersiVerenGorevli]
Prof. Dr. Bayram Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan
[OgrenmeCiktilari]
| 1 | 1- Riemann Manifoldları ve özelliklerini kavrayabilme |
[OgrenimTuru]
Birinci Öğretim
[DersOnKosulu]
[OnerilenDigerHususlar]
[Yok]
[DersinIcerigi]
Vektör demetleri, Eğrilik tensör alanı, Metrik tensör, Riemann manifoldlar, Riemann altmanifoldlar
[HaftalikDersIcerigi]
| [Hafta] | [Teorik] | [OgretimYontemVeTeknikleri] | [OnHazirlik] |
|---|---|---|---|
| 1 | Manifoldlar, tanjant uzayı, Vektör alanları, manifoldlar arasındaki diferensiyellenebilir dönüşümler | ||
| 2 | Afin konneksiyonu | ||
| 3 | Tensör alanları, eğrilik tensör alanı | ||
| 4 | Metrik tensör, Riemann manifoldları | ||
| 5 | Leci-Civita konneksiyonu, Torsiyon tensör alanı, Riemann Christoffel eğrilik tensör alanı | ||
| 6 | Ricci tensörü, Kesit eğriliği, Skalar eğrilik | ||
| 7 | Uzay formlar | ||
| 8 | Vize Sınavı | ||
| 9 | Riemann altmanifoldları | ||
| 10 | Gauss-Cadazzi denklemleri | ||
| 11 | Tamamen umbilik Riemann manifoldları | ||
| 12 | Minimal altmanifoldlar | ||
| 13 | Uzay formların Riemann altmanifoldları | ||
| 14 | Riemann altmanifoldları için lokal formüller | ||
| 15 | Riemann manifoldları ve altmanifoldlarının Ricci-Skalar eğrilikleri arasındaki ilişki | ||
| 16 | Final Sınavı |
[DersKitabi]
1. ŞAHİN, B., Manifoldların Diferansiyel Geometrisi, Nobel Yayın, 2012. 2. DO CARMO, M.P., Riemannian Geometry, Birkhauser Boston,1992.
[PlanlananYontemler]
[Degerlendirme]
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | [Adet] | [Deger] |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| [Toplam] | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
[StajDurumu]
[IsYukuHesaplamasi]
| [Etkinlikler] | [Sayisi] | [Suresi] | [ToplamIsYuku] |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Ev Ödevi | 8 | 4 | 32 |
| [ToplamIsYuku] | 242 | ||
[PCOCIliskisi]
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 3 |
[PCOCAciklama]