GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101077262022 | Topolojik Gruplar II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrencilere, topolojik gruplarla ilgili temel bilgiler vermek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Özgür Ege
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Topolojik grupları ve özelliklerini kavrayabilme |
| 2 | Topolojik gruplara özel örnekler verebilme |
| 3 | Grup işlemleri yardımıyla topolojik uzayların özelliklerini araştırabilme |
| 4 | Topolojik gruplardaki güncel gelişmeleri kavrayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bağlantılı topolojik gruplar, Yol bağlantılı topolojik gruplar, Tamamen bağlantısız topolojik gruplar, Topolojik gruplarda kompaktlık, Topolojik gruplarda yerel kompaktlık, Topolojik dönüşüm grupları, Topolojik gruplarda tam uzaylar, Topolojik grupların tamlaması, Metriklenebilir topolojik gruplar, Topolojik gruplar üzerinde sürekli reel değerli fonksiyonlar, Değişmeli topolojik gruplar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Bağlantılı topolojik gruplar | ||
| 2 | Yol bağlantılı topolojik gruplar | ||
| 3 | Tamamen bağlantısız topolojik gruplar | ||
| 4 | Topolojik gruplarda kompaktlık | ||
| 5 | Topolojik gruplarda kompaktlık | ||
| 6 | Topolojik gruplarda yerel kompaktlık | ||
| 7 | Topolojik dönüşüm grupları | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Topolojik gruplarda tam uzaylar | ||
| 10 | Topolojik gruplarda tam uzaylar | ||
| 11 | Topolojik grupların tamlaması | ||
| 12 | Topolojik grupların tamlaması | ||
| 13 | Metriklenebilir topolojik gruplar | ||
| 14 | Topolojik gruplar üzerinde sürekli reel değerli fonksiyonlar | ||
| 15 | Değişmeli topolojik gruplar | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Elements of Mathematics, General Topology, Chapters 1-4, N. Bourbaki, Springer, 1995. 2. Topoloji ve Kategori, Prof. Dr. Osman Mucuk, Nobel Yayınları, 2010. 3. An Introduction to Topological Groups, P. J. Higgins, Cambridge University Press, 1975. 4. George McCarty, Topology: An Introduction with Application to Topological Groups, McGraw- Hill, New York, 2006. 5. S. Pontryagin, Topological Groups, Gordon and Breach Science Publ. 1996.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Yok
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Makale Kritik Etme | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 42 | 42 |
| Okuma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek