GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9105095012012 | Engineering Mathematics | Ders | 1 | 1 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
1. Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik yöntemlerle çözümünün kavranması 2. Diferansiyel denklemleri, denklem takımlarını analitik ve nümerik yöntemler ile çözebilmek ve sistemlerin modellemesine uygulayabilmek 3. Doğrusal ve doğrusal olmayan denklem ve denklem takımlarının çözümünde analitik ve nümerik yöntemleri kullanabilmek ve mühendislik problemlerine uygulamak 4. Lineer denklemler, vektörler ve matrisler ile hesaplama yapabilmek 5. Matematiği fiziksel sistemlere uygulama ve her ikisini bir bütün olarak düşünme yeteneğinin geliştirmek 6. Matematiği, mühendislik problemlerinde kullanma yeteneğini geliştirmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğretim Üyesi Dilşad ENGİN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bir matematiksel kavram çerçevesi içinde matematiksel düşünce ve akıl yürütebilme yeteneğinin kazanılması |
| 2 | Matematiksel teori ve pratiği birleştirebilme |
| 3 | Matematiksel modelleme yeteneklerini geliştirebilme |
| 4 | Matematiksel yöntemlerin nasıl ele alınacağının kavranması |
| 5 | Matematiğin, pratik ve mühendislik problemlerine uygulanması becerisinin kazanılması |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
1. Adi diferansiyel denklemlerin ve denklem takımlarının analitik ve nümerik yöntemlerle çözümü 2. Sistem modelleme ve diferansiyel denklemler ile çözümü 3. Doğrusal diferansiyel denklemlerin ve denklem takımlarının çözümünde nümerik yöntemler ve mühendislik problemlerine uygulanması 4. Doğrusal denklemler, vektörler ve matrisler ile hesaplama 5. Doğrusal ve doğrusal olmayan denklemlerin ve denklemler takımlarının yaklaşık yöntemlerle çözümü
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Modellemenin temelleri ve diferansiyel denklemler ile ilgili kavramların incelenmesi | ||
| 2 | Adi diferansiyel denklemler ve çözümleri; diferansiyel denklemlerle modelleme örnekleri | ||
| 3 | 2. dereceden homojen ve homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemlerin süperpozisyon, derece indirgeme yöntemleri ile çözümü; doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü | ||
| 4 | Sabit katsayılı 2. dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü ve fiziksel sistemlerin matematik modellerine uygulanması | ||
| 5 | Euler–Cauchy eşitlikleri ve belirsiz katsayılar yöntemi ile 2. dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü ve fiziksel sistemlerin modellerine uygulanması | ||
| 6 | Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü: Eigen değeri, Eigen vektörü, Eigen değer problemleri | ||
| 7 | Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü: Fadeev-Leverrier yöntemi, Bairstow yöntemi; Power Iteration, Stodola-Vionella yöntemi; mühendislik problemlerine uygulanması, çözümler için Matlab kodlarının yazılması | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Diferansiyel denklemlerin nümerik yöntemlerle çözümü: Euler, Heun ve Runge Kutta; mühendislik problemlerine uygulanması, Matlab'de kod yazımı | ||
| 10 | Diferansiyel denklem takımlarının nümerik yöntemlerle çözümü: Euler ve Runge Kutta: mühendislik problemlerine uygulanması, nümerik yöntemler için Matlab'de kod yazılması | ||
| 11 | Lineer cebir: Vektörler, matrisler ve lineer cebir uygulamaları | ||
| 12 | Gauss, Gauss-Jordan eleme yöntemleri ile lineer denklem sistemlerinin çözümü; Matlab uygulamaları | ||
| 13 | Banachiewicz-Crout Algoritması ile lineer denklem sistemlerinin çözümü; Matlab ile kod yazma uygulamaları | ||
| 14 | Doğrusal ve doğrusal olmayan denklem ve denklem takımlarının yaklaşık yöntemlerle çözümü: Gauss-Seidel iterasyon yöntemi, ardışık Over-relaxation yöntemi, Jacobi iterasyon yöntemi | ||
| 15 | Doğrusal ve doğrusal olmayan denklem ve denklem takımlarının yaklaşık yöntemlerle çözümü: Newton, Newton-Raphson iterasyon yöntemi, Jacobian matris yöntemi, sekant yöntemi | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics," 10. Baskı, Wiley 2. Dominic Jordan, Peter Smith, Mathematical Techniques, 4. Baskı, Oxford University Press 3. Konu ile ilgili bilimsel makaleler 4. Matematiksel hesaplamalar için yazılım araçları
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 4 | 4 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 10 | 2 | 20 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Okuma | 10 | 2 | 20 |
| Ev Ödevi | 6 | 5 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 210 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 2 | ||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 2 | ||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | |||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 2 | ||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek