GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101046402004 | Fizikte Diferansiyel Denklemler II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Doktora düzeyinde araştırma yapacak araştırmacılar için karşılaştıkları diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Fevzi Büyükkılıç
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Dinamik sistemleri tanımak |
| 2 | Hamilton sistemlerini tanımak |
| 3 | Kepler problemini incelemek |
| 4 | KAM teoremini anlamak |
| 5 | Kaotik sistemlerin kararlılığını tartışmak |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Dinamik sistemler. Lineer sistemlerin kararlılığı. Düzlemsel dinamik sistemler. Yüksek boyutlu dinamik sistemler. Lorentz denklemi, çekici küme. Hamilton mekaniği. İntegrallenebilir Hamiltoniyen sistemleri. Keppler problemi. Kaos. KAM teoremi. Kesikli dinamik sistemler, lojistik denklem. Sabit ve periyodik noktalar. Periyodik çözümler. Periyodik çözümlerin kararlılığı.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Dinamik sistemler | ||
| 2 | Lineer sistemlerin kararlılığı | ||
| 3 | Düzlemsel dinamik sistemler | ||
| 4 | Yüksek boyutlu dinamik sistemler | ||
| 5 | Lorentz denklemi, çekici küme | ||
| 6 | Hamilton mekaniği | ||
| 7 | Arasınav | ||
| 8 | İntegrallenebilir Hamiltoniyen sistemleri | ||
| 9 | Kepler problemi | ||
| 10 | Kaos | ||
| 11 | KAM teoremi | ||
| 12 | Kesikli dinamik sistemler, lojistik denklem | ||
| 13 | Sabit ve periyodik noktalar | ||
| 14 | Periyodik çözümler | ||
| 15 | Periyodik çözümlerin kararlılığı | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Hans Stephani, Differential equations Theis solution using smmetries, Cambridge University Press, New York 1989. 2. Vladimir I. Arnol’d, Ordinary differential equations, Springer-Verlag, Berlin 1992.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 7 | 98 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 7 | 98 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 242 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | |||||||
| ÖÇ 2 | |||||||
| ÖÇ 3 | |||||||
| ÖÇ 4 | |||||||
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek