GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
9101056142007 İleri Stokastik Süreçler Seçmeli Ders Grubu 1 2 8,00

Doktora


Türkçe


Stokastik süreçlerin teorisi ve çıkarımları incelenecek ve ilgili uygulamalar yapılacaktır.


Doç. Dr. Halil TANIL


1 Markov Zinciri kavram bilgisi
2 Tek adım geçiş olasılık matrislerinin ortak özelliklerini kavrayabilme
3 Bir markov zincirinin tek adım geçiş olasılık matrisini yazabilme
4 Stokastik Süreç kavram bilgisi
5 Stokastik süreçleri sınıflandırabilme
6 Verilen bir markov zincirinde her bir durumun ortalama ziyaret sayısını hesaplayabilme
7 Verilen bir stokastik sürecin durum uzayını ve parametre uzayını yazabilme
8 Verilen bir markov zincirnin ortalama yutulma süresini hesaplayabilme
9 Verilen bir lineer denklem sistemini çözebilme
10 Özel bir markov zinciri olan Rasgele Yürüyüşe ait kavram bilgisi
11 Verilen bir markov zincirinin limit dağılımının olup-olmadığına karar verebilme
12 Verilen bir markov zincirinin, eğer varsa, limit dağılımını elde edebilme
13 Markov zincirlerini sınıflandırabilme
14 Poisson Süreci kavram bilgisi
15 Homojen ve homojen olmayan Poisson süreçleri arasındaki farkı ayırt edebilme.
16 Poisson sürecinde birden fazla rasgele değişken kullanılarak verilen bir olayı bağımsız olaylar cinsinden ifade edebilme
17 Verilen bir markov zincirinin yutulma olasılıklarını hesaplayabilme
18 Markov zincirine ait geçiş diyagramı oluşturabilme
19 Bir markov zincirinde ortak ve koşullu olasılık fonksiyonlarını elde edebilme
20 Bir markov zincirinde verilen olayların olasılıklarını hesaplayabilme
21 Tek adım geçiş olasılık matrisini kullanarak n-adım geçiş olasılık matrislerini hesaplayabilme
22 Durum uzayındaki her bir durumun tipini belirleyebilme

Birinci Öğretim


Yok


Yok


Stokastik Süreçlere Giriş, Tanımlar ve Kavramlar, Stokastik Girişli Sistemler, Markov Süreçleri, Markov Zincirleri, İlk adım çözümü, Rasgele Yürüyüş Kuramı, Poisson Süreçleri, Poisson Süreçleri ile İlişkili Olan Dağılımlar, Yenileme Süreci, Doğum-Ölüm Süreçleri.


Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Stokastik sürecin tanımı, Temel kavramlar, Stokastik Süreçlerin sınıflandırılması
2 Markov Süreci, Markov Zinciri, Tek adım ve n-adım geçiş olasılık matrisleri
3 Durumların tipleri, Markov Zincirlerinde ortak ve koşullu dağılımlar, Ödev1
4 Yutulma olasılıkları, Ortalama yutulma süresi
5 Ortalama ziyaret sayısı, Klasik ve İlk-adım çözümleri
6 Rasgele Yürüyüş, Yutulma olasılıkları, Ödev2
7 Markov Zincirlerinde düzenlilik kontrolü ve limit dağılımı
8 Markov zincirlerinde indirgenebilirlik, Quiz1
9 ARASINAV
10 Markov Zincirlerinde peryod, Ödev3
11 Yutulma olasılığı sıfır olan markov zincirlerinde geçici ve geri dönüşlü durumlar, Geri dönme olasılığı, Bir duruma yapılan ortalama geri dönüş sayısı
12 Poisson Süreçleri
13 Homojen olmayan poisson süreçleri, Ödev4
14 Sürekli Markov Zincirleri
15 Yenilenme Süreci, Doğum Süreci, Ölüm Süreci, Quiz2
16 FİNAL

1. Papoulis, A., 1991. “Probability, random variables and stochastic processes”. New York : McGraw-Hill. 2. Ross, S. M., 2000. “Introduction to Probability Models”. Sixth Edition. 3. Taylor, H. M., Karlin, S., 2001. “An Introduction to Stochastic Modeling”. Academic Press, Third Edition.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Quiz 2 1 2
Derse Katılım 14 3 42
Bireysel Çalışma 14 8 112
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 4 5 20
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 40 40
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 50 50
Quiz için Bireysel Çalışma 2 20 40
Toplam İş Yükü (saat) 310

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7
ÖÇ 1 3 3
ÖÇ 2 3
ÖÇ 3 3
ÖÇ 4 3 3
ÖÇ 5 3 3
ÖÇ 6 4
ÖÇ 7 3
ÖÇ 8 4
ÖÇ 9 5 3
ÖÇ 10 3 3
ÖÇ 11 3
ÖÇ 12 5
ÖÇ 13 2 3
ÖÇ 14 3 3
ÖÇ 15 3
ÖÇ 16 2
ÖÇ 17 5
ÖÇ 18 3
ÖÇ 19 4
ÖÇ 20 4
ÖÇ 21 3
ÖÇ 22 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek