Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
9101056142007 | İleri Stokastik Süreçler | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Doktora
Türkçe
Stokastik süreçlerin teorisi ve çıkarımları incelenecek ve ilgili uygulamalar yapılacaktır.
Doç. Dr. Halil TANIL
1 | Markov Zinciri kavram bilgisi |
2 | Tek adım geçiş olasılık matrislerinin ortak özelliklerini kavrayabilme |
3 | Bir markov zincirinin tek adım geçiş olasılık matrisini yazabilme |
4 | Stokastik Süreç kavram bilgisi |
5 | Stokastik süreçleri sınıflandırabilme |
6 | Verilen bir markov zincirinde her bir durumun ortalama ziyaret sayısını hesaplayabilme |
7 | Verilen bir stokastik sürecin durum uzayını ve parametre uzayını yazabilme |
8 | Verilen bir markov zincirnin ortalama yutulma süresini hesaplayabilme |
9 | Verilen bir lineer denklem sistemini çözebilme |
10 | Özel bir markov zinciri olan Rasgele Yürüyüşe ait kavram bilgisi |
11 | Verilen bir markov zincirinin limit dağılımının olup-olmadığına karar verebilme |
12 | Verilen bir markov zincirinin, eğer varsa, limit dağılımını elde edebilme |
13 | Markov zincirlerini sınıflandırabilme |
14 | Poisson Süreci kavram bilgisi |
15 | Homojen ve homojen olmayan Poisson süreçleri arasındaki farkı ayırt edebilme. |
16 | Poisson sürecinde birden fazla rasgele değişken kullanılarak verilen bir olayı bağımsız olaylar cinsinden ifade edebilme |
17 | Verilen bir markov zincirinin yutulma olasılıklarını hesaplayabilme |
18 | Markov zincirine ait geçiş diyagramı oluşturabilme |
19 | Bir markov zincirinde ortak ve koşullu olasılık fonksiyonlarını elde edebilme |
20 | Bir markov zincirinde verilen olayların olasılıklarını hesaplayabilme |
21 | Tek adım geçiş olasılık matrisini kullanarak n-adım geçiş olasılık matrislerini hesaplayabilme |
22 | Durum uzayındaki her bir durumun tipini belirleyebilme |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Stokastik Süreçlere Giriş, Tanımlar ve Kavramlar, Stokastik Girişli Sistemler, Markov Süreçleri, Markov Zincirleri, İlk adım çözümü, Rasgele Yürüyüş Kuramı, Poisson Süreçleri, Poisson Süreçleri ile İlişkili Olan Dağılımlar, Yenileme Süreci, Doğum-Ölüm Süreçleri.
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | Stokastik sürecin tanımı, Temel kavramlar, Stokastik Süreçlerin sınıflandırılması | ||
2 | Markov Süreci, Markov Zinciri, Tek adım ve n-adım geçiş olasılık matrisleri | ||
3 | Durumların tipleri, Markov Zincirlerinde ortak ve koşullu dağılımlar, Ödev1 | ||
4 | Yutulma olasılıkları, Ortalama yutulma süresi | ||
5 | Ortalama ziyaret sayısı, Klasik ve İlk-adım çözümleri | ||
6 | Rasgele Yürüyüş, Yutulma olasılıkları, Ödev2 | ||
7 | Markov Zincirlerinde düzenlilik kontrolü ve limit dağılımı | ||
8 | Markov zincirlerinde indirgenebilirlik, Quiz1 | ||
9 | ARASINAV | ||
10 | Markov Zincirlerinde peryod, Ödev3 | ||
11 | Yutulma olasılığı sıfır olan markov zincirlerinde geçici ve geri dönüşlü durumlar, Geri dönme olasılığı, Bir duruma yapılan ortalama geri dönüş sayısı | ||
12 | Poisson Süreçleri | ||
13 | Homojen olmayan poisson süreçleri, Ödev4 | ||
14 | Sürekli Markov Zincirleri | ||
15 | Yenilenme Süreci, Doğum Süreci, Ölüm Süreci, Quiz2 | ||
16 | FİNAL |
1. Papoulis, A., 1991. “Probability, random variables and stochastic processes”. New York : McGraw-Hill. 2. Ross, S. M., 2000. “Introduction to Probability Models”. Sixth Edition. 3. Taylor, H. M., Karlin, S., 2001. “An Introduction to Stochastic Modeling”. Academic Press, Third Edition.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Quiz | 2 | 1 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
Quiz için Bireysel Çalışma | 2 | 20 | 40 |
Toplam İş Yükü (saat) | 310 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
ÖÇ 1 | 3 | 3 | |||||
ÖÇ 2 | 3 | ||||||
ÖÇ 3 | 3 | ||||||
ÖÇ 4 | 3 | 3 | |||||
ÖÇ 5 | 3 | 3 | |||||
ÖÇ 6 | 4 | ||||||
ÖÇ 7 | 3 | ||||||
ÖÇ 8 | 4 | ||||||
ÖÇ 9 | 5 | 3 | |||||
ÖÇ 10 | 3 | 3 | |||||
ÖÇ 11 | 3 | ||||||
ÖÇ 12 | 5 | ||||||
ÖÇ 13 | 2 | 3 | |||||
ÖÇ 14 | 3 | 3 | |||||
ÖÇ 15 | 3 | ||||||
ÖÇ 16 | 2 | ||||||
ÖÇ 17 | 5 | ||||||
ÖÇ 18 | 3 | ||||||
ÖÇ 19 | 4 | ||||||
ÖÇ 20 | 4 | ||||||
ÖÇ 21 | 3 | ||||||
ÖÇ 22 | 2 |