GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076602009 | Sonsuzluk Aritmetiği ve Bilgisayarı | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Geleneksel aritmetiğin dışında önerilen yeni aritmetiğin ve bu aritmetiğin kullanılacağı bilgisayarın temellerini tanıtmak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof.Dr. Urfat NURIYEV
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sonsuz kümelerde sayılabilirlik kavramını anlamak |
| 2 | Sonsuz sayılarda aritmetik işlemleri yapabilmek |
| 3 | Sonsuzluğun paradokslarının çözümlerinin kavranması |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Gerçel sayılar ve Cantor sonsuzluğu, sonsuzluk paradoksları, genişletilmiş gerçel sayılar, paradoksların çözümü, sonsuzluk bilgisayarı ile uygulama örnekleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Reel sayılar ve sonsuzluk | ||
| 2 | Genişletilmiş reel sayı doğrusu | ||
| 3 | Sayılabilir sonsuz kümeler | ||
| 4 | Sayılamayan sonsuz kümeler | ||
| 5 | Süreklilik hipotezi | ||
| 6 | Ordinal sayılar | ||
| 7 | Sayılar numerallar | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Sonsuzluğun paradoksları | ||
| 10 | Limit teorisinde sonsuzluğun ele alınış biçimi | ||
| 11 | Büyük değerlerin pratikte sayımı | ||
| 12 | Sonsuz birim aksiyomu | ||
| 13 | Sonsuz tabanda pozisyonal sistemler | ||
| 14 | Sonsuz sayılarda aritmetik işlemler | ||
| 15 | Paradokslara çözümler | ||
| 16 | Yıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
• Conway J.H. and Guy R.K. (1996) The book of numbers, Springer-Verlag, New York, 1996 • Sergeyev Ya.D. (2003) Arithmetic of infinity, Edizioni Orizzonti Meridionali, 112 pp. • Sergeyev, Ya.D. (2006) Mathematical foundations of the infinity computer, Annales UMCS Informatica AI, 4, 20-33. • Sergeyev Ya.D. Numerical differentiation on the Infinity Computer. • Sergeyev Ya.D. (2005) Infinity Computer: Principles of work and applications, Proc. of the International Conference on Selected Problems of Modern Mathematics, ed. S.I. Ishanov, KGU Press, Kaliningrad, 211-213. • Sergeyev Ya.D. (2005) Mathematical Foundations of the Infinity Computer (invited plenary lecture), Proc. of the XXI Autumn Meeting of Polish Information Processing Society, PIPS, 1-8. • Sergeyev Ya.D. (2006) Infinity computer and calculus (invited plenary lecture), Proc. of the 3rd International Conference of Applied Mathematics TICAM, Plovdiv, eds. Bainov D., Nenov S., University of Plovdiv Press, Vol. 2, 246-247. • Sergeyev Ya.D. (2007) Infinity computer and calculus (invited plenary lecture), Proc. of the 5th International Conference of on Numerical Analysis and Applied Mathematics, eds. T.E. Simos, G. Psihoyios, Ch. Tsitouras, AIP Conf. Proceedings, Melville, New York, vol. 936, 23-26. • Sergeyev Ya.D. (2006) Infinity Computer and Calculus, atti del convegno "SIMAI 2006 - VII Congress of the Italian Society for Applied and Industrial Mathematics", a cura di Puccio L. et al., Universita' degli Studi di Messina, P. 230.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Ev Ödevi | 1 | 25 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 21 | 21 |
| Ev Ödevi | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | ||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek