GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9103056102015 | Advanced Numerical Analysis | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 10,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
1. Matematiksel bir kavram çerçevesini sağlamak 2. Matematiksel düşünce ve akıl yürütmesini zenginleştirmek 3. Hata kavramının anlaşılmasını geliştirmek 4. Matematiksel teoriyle sayısal yaklaşımları birleştirmek 5. Yakınsama ve kararlılık kavramlarının ayrıntılarıyla anlaşılması 6. Fiziksel ve mühendislik modellerinde hesaplama felsefesini geliştirmek 7. Modelleri çözmek için yöntem seçimi yeneklerini yükseltmek 8. Sayısal tekniklerin uygulanmasında ve sayısal bilgisayar paketlerini kullanımında deneyimi zenginleştirmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç.Dr. Emine Sert
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Mühendislik süreçlerine sayısal uygulamaları yapabilmek için gerekli teorik ve pratik temelleri birleştirmek |
| 2 | Matematik modelleme yeteneklerini geliştirmek |
| 3 | Yaklaştırma ve hata kavramlarının kuramsal ve pratik altyapısını kurmak |
| 4 | Sayısal yöntemleri türetmek için gerekli matematiksel analiz uygulamalarını yapabilecek yetileri kazandırmak |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
1. Taylor seri Açılımının kapsamlı gözden geçirilmesi ve hata kavramı 2. Sayısal türev ve hata analizi 3. Enterpolasiyon ve hata analizi 4. Sayısal integral ve hata analizi 5. Doğrusal olmayan cebirsel denklemler: Hata analizi ve yakınsama hızları 6. Başlangıç değer problemleri ve kararlılık analizi 7. Sınır değer problemleri ve kararlılık analizi 8. Kısmi diferansiyel denklemler ve kararlılık analizi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Taylor serisinin türetilmesi, hata teriminin elde edilmesi, yaklaştırma kavramının geliştirilmesi, uygulamalar | ||
| 2 | Sayısal türev ve hata analizi, uygulamalar | ||
| 3 | Lagrange enterpolasiyonu ve hata analizi, uygulamalar | ||
| 4 | Sayısal integral ve hata analizi, uygulamalar | ||
| 5 | Başlangıç değer problemleri: Yöntembilim. Belirtik ve örtük Euler yöntemleri ve kararlılık analizi, uygulamalar | ||
| 6 | Başlangıç değer problemleri: Euler yönteminin geliştirilmesi ve hata analizi, uygulamalar | ||
| 7 | Başlangıç değer problemleri: Birinci mertebeden sistemler, özdeğer problemi ve kararlılık analizi, uygulamalar | ||
| 8 | Doğrusal olmayan cebirsel denlkem(ler): Newton, Kiriş ve Yarıya bölme yönemlerinin ve ilgili yakınsama hızlarının (mertebelerinin) türetilmesi, uygulamalar | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | Sınır değer problemleri: Yöntembilim. Atış ve sonlu fark yöntemleri ve kararlılık analizi | ||
| 11 | Sınır değer problemleri: Modelleme ve uygulamalar | ||
| 12 | Kısmi diferansiyel denklemler: Sonlu fark yaklaştırmaları ve kararlılık analizi | ||
| 13 | Kısmi diferansiyel denklemler: Sonlu fark yaklaştırmaları ve kararlılık analizi | ||
| 14 | Kısmi diferansiyel denklemler: Modelleme ve uygulamalar | ||
| 15 | Genel değerlendirme ve sayısal bilgisayar paketleri | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
David Kinkaid and Ward Cheney, "Numerical analysis: Mathematics of Scintific Computing," Brooks/Cole, Third Edition, 2002
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Final Sınavı | 1 | 4 | 4 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Örnek Vaka İncelemesi | 4 | 10 | 40 |
| Proje Hazırlama | 3 | 20 | 60 |
| Proje Sunma | 2 | 5 | 10 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
| Ev Ödevi | 2 | 15 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 302 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | |||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | |||||
| ÖÇ 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek