GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076712010 | Kriptografide Sayı-Kuramsal Algoritmalar | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Algoritmik sayı teorisi bilgisayar bilimlerinde ve kriptografide önemli uygulamaları olan sayı teorisinin hızla gelişen bir dalıdır. Bu derste birçok sayı teorisi algoritmaları incelenecektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof.Dr.Urfat NURİYEV
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kriptografinin matematiksel temellerini öğrenme |
| 2 | Eliptik eğri teorisi uygulamalarını yapabilme |
| 3 | Ayrık logaritmaların hesapsal algoritmalarının uygulamalarını yapabilme |
| 4 | Çok büyük tamsayılarda aritmetik işlemlerin yapılması |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Asallık testi algoritmaları, tamsayılar ve bir değişkenli polinomlar için çarpanlara ayırma algoritmaları, eliptik eğriler teorisinin uygulamaları, ayrık logoritmaların hesapsal algoritmaları, sonlu alanlar üzerinde doğrusal denklemler için çözüm algoritmaları, çok büyük tamsayılarda aritmetik işlemlerin uygulanması algoritmaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Asallık testi algoritmaları | ||
| 2 | Asallık testi algoritmaları | ||
| 3 | Asallık testi algoritmaları | ||
| 4 | Tamsayılar ve bir değişkenli polinomlar için çarpanlara ayırma algoritmaları | ||
| 5 | Tamsayılar ve bir değişkenli polinomlar için çarpanlara ayırma algoritmaları | ||
| 6 | Tamsayılar ve bir değişkenli polinomlar için çarpanlara ayırma algoritmaları | ||
| 7 | Eliptik eğriler teorisinin uygulamaları | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Eliptik eğriler teorisinin uygulamaları | ||
| 10 | Eliptik eğriler teorisinin uygulamaları | ||
| 11 | Ayrık logaritmaların hesapsal algoritmaları | ||
| 12 | Sonlu alanlar üzerinde doğrusal denklemler için çözüm algoritmaları | ||
| 13 | Sonlu alanlar üzerinde doğrusal denklemler için çözüm algoritmaları | ||
| 14 | Çok büyük tamsayılarda aritmetik işlemlerin uygulanması algoritmaları | ||
| 15 | Çok büyük tamsayılarda aritmetik işlemlerin uygulanması algoritmaları | ||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Cohen H. A., 1993, A course in computational algebraic number theory. Graduate Texts in Math V. 138, Springer, New York. Cormen T.H., Leiserson C. E., Rivest R.L., Stein C., 2002, Introduction to Algorithms, McGraw – Hill, MIT Pres. Giblin P., 1993, Primes and Programming-An Introduction to Number Theory with Computing, Cambridge University Press, New York, Cambridge [England]. Koblitz N., 1994, A Course in Number Theory and Cryptography, 2nd Edition, Springer - Verlag, New York. Song Y. Yan, Primality testing and integer factorization in public-key cryptography, 2004, 212 pp., Kluwer Academic Publisher. Vasilenko O. N., Number-theoretic Algorithms in Cryptography (Translations of Mathematical Monographs), 2006, 248 pp. American Mathematical Society.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Ev Ödevi | 1 | 25 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 21 | 21 |
| Ev Ödevi | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 | ||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | ||
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | ||
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek