GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076742006 | İntegral Denklemler Teorisi ve Nümerik Çözümleri | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı integral denklemler teorisini tanıtmak ve bu denklemlerin nümerik çözüm yöntemlerini uygulamaları ile vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Assoc. Prof. Dr.Emine Mısırlı
Öğrenme Çıktıları
| 1 | İntegral denklemlerin temel kavramlarını ve önemini kavrayabilme. |
| 2 | İntegral denklemler ve çözümleri arasındaki ilişkiyi yorumlayabilme. |
| 3 | Uygulamada karşılaşılan problemler için denklem çözme yeteneğini geliştirebilme. |
| 4 | Problemlerin tanımlanması ve çözümlenmesinde analitik düşünce tarzını geliştirebilme. |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
İntegral denklemlerin temel kavramları, Çözücü Çekirdek, Neumann Serisi, Fredholm İntegral Denklemleri, Volterra İntegral Denklemleri, İntegral denklemlerin nümerik çözüm yöntemleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | İntegral denklemlerinin temel kavramları | ||
| 2 | İntegral denklemlerin yapısına göre sınıflandırılması | ||
| 3 | Diferansiyel denklemler ve integral denklemler arasındaki ilişkiler, Diferansiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi, İntegral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesi | ||
| 4 | Çözücü Çekirdek, Çözücü çekirdeğin tekliği teoremi, Çekirdek fonksiyon ile resolvent arasındaki ilişki | ||
| 5 | İteratif fonksiyonlar | ||
| 6 | Neumann serileri,Neumann serisinin geneleştirilmesi,Neuman serisinin yakınsaklığı | ||
| 7 | Dejenere Çekirdekli Homojen Denklemler | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Fredholm integral denklemleri ve uygulamaları. | ||
| 10 | Fredholm İntegral Denklemlerinin Taylor Serisi Yardımıyla Yaklaşık Çözümü | ||
| 11 | Volterra integral denklemleri ve çözümün varlığı | ||
| 12 | Volterra İntegral Denklemlerinin Taylor Serisi Yardımıyla Yaklaşık Çözümü | ||
| 13 | Volterra integral denklemlerinin kararlılığı | ||
| 14 | İntegro-diferansiyel denklemler | ||
| 15 | İntegro-diferansiyel denklemlerin nümerik kararlılığı | ||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Delves,L.M. , Mohamed J.L.,1985.Computational methods for integral equations, Cambridge University Press. 2. Corduneanu,C.,1991. Integral equations and applications, Cambridge University Press. 3.Mikhlin,S.G.,1957.Integral Equations,Pergamon Press,Oxford. 4.Kanwal,R.P.,1971.Lineer Integral Equations, Academic Press
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 2 | 30 | 60 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 45 | 45 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 203 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | |||||||
| ÖÇ 2 | |||||||
| ÖÇ 3 | |||||||
| ÖÇ 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek