GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076762007 | Türevli Halkalar | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Farklı türev çeşitleri aracılığıyla asal ve yarı asal halkaların yapısal özelliklerini ve değişmeliliğini incelemektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Nurcan ARGAÇ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Halkalarda farklı türev çesitlerine örnek verebilme |
| 2 | . Türevli (alfa-türevli, (sigma,tau)-türevli, Yarı-türevli, Simetrik ikili türevli, Değişmeliliği ve kuvvetli değişmeliliği koruyan türevli, genelleştirilmiş türevli) asal ve yarı asal halkaların karakterizasyonunu listeleyebilme |
| 3 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Adi türevli halkalar, • -türevli halkalar, • (sigma,tau)-türevli halkalar, • Yarı-türevli halkalar, • Simetrik ikili türevli halkalar, • Değişmeliliği koruyan türevli halkalar, • Kuvvetli değişmeliliği koruyan türevli halkalar, • Genelleştirilmiş türevli halkalar, • Yakın halkalarda türev ve çeşitleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Adi türevli halkalar | ||
| 2 | Adi türevli halkalar | ||
| 3 | alfa-türevli halkalar | ||
| 4 | alfa-türevli halkalar | ||
| 5 | (sigma,tau)-türevli halkalar | ||
| 6 | (sigma,tau)-türevli halkalar | ||
| 7 | Yarı-türevli halkalar | ||
| 8 | ARASINAV | ||
| 9 | Simetrik ikili türevli halkalar | ||
| 10 | Değişmeliliği koruyan türevli halkalar | ||
| 11 | Değişmeliliği koruyan türevli halkalar | ||
| 12 | Kuvvetli değişmeliliği koruyan türevli halkalar | ||
| 13 | Genelleştirilmiş türevli halkalar | ||
| 14 | Genelleştirilmiş türevli halkalar | ||
| 15 | Yakın halkalarda türev ve çeşitleri | ||
| 16 | FİNAL SINAVI |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. Kharchenko, W. K., "Automorphisms and derivations of Associative Rings" Kluwer Academic Publishers (1991). 2. Herstein, I. N., "Rings with Involution", University of Chicago Press (1976). 3. Beidar, K. I., Martindale, W. S. And Mikhalev, A. V., "Rings with generalized identities", Pure and Applied Math. Marcel Dekker, Inc. (1996). YARDIMCI KİTAPLAR: 1. İlgili makaleler
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 4 | 18 | 72 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Ev Ödevi | 4 | 10 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 233 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek