GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076782007 | Cebir II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Cebirsel yapılarda temel bilgileri vermek, ileride yapılacak çalışmalarda cebirsel alt yapı oluşturmak ve matematiksel düşünce sistemini geliştirmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Alev Fırat
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Polinom ve kuvvet serisi halkalarını oluşturabilme |
| 2 | Modül ve homomorfizma tanımlarını kullanarak tam dizileri oluşturabilme |
| 3 | Serbest modül tanımını kullanarak özelliklerini araştırabilme |
| 4 | İnjektif ve projektif modüller arasındaki ilişkiyi kurabilme |
| 5 | .Modüllerin Tensor çarpımını oluşturabilme |
| 6 | Cebir tanımını kullanarak farklı cebirler oluşturabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Halkalar ve Homomorfizmalar, İdealler • Değişmeli Halkalarda Çarpanlara Ayırma • Bölüm Halkaları ve Lokalleştirme • Polinom ve Kuvvet Serisi Halkaları, Polinom Halkalarında Çarpanlara Ayırma • Modüller, Homomorfizmalar • Tam Diziler, Serbest Modüller ve Vektör Uzayları • Projektif ve İnjektif Modüller • Hom ve Duality • Tensör Çarpımları • Esas İdeal Bölgelerinde Modüller • Cebirler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Halkalar ve Homomorfizmalar, İdealler | ||
| 2 | Değişmeli Halkalarda Çarpanlara Ayırma | ||
| 3 | Bölüm Halkaları ve Lokalleştirme | ||
| 4 | Polinom ve Kuvvet Serisi Halkaları | ||
| 5 | Polinom Halkalarında Çarpanlara Ayırma | ||
| 6 | Modüller, Homomorfizmalar | ||
| 7 | Tam Diziler | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Serbest Modüller ve Vektör Uzayları | ||
| 10 | Projektif ve İnjektif Modüller | ||
| 11 | Projektif ve İnjektif Modüller | ||
| 12 | Hom ve Duality | ||
| 13 | Tensör Çarpımları | ||
| 14 | Esas İdeal Bölgelerinde Modüller | ||
| 15 | Cebirler | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. Hungerford,T.W.,’’Algebra’’,Springer Verlag;8th edition(1997). 1 Kasch, F.:, "Modules and Rings", Academic Press Inc. (1982) (Translated by D. A. R. Wallace). YARDIMCI KİTAPLAR: 1)Lang,S., ’’Algebra’’,Addison-Wesley Publishing Company,1971
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 100 | 100 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 242 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | ||||||
| ÖÇ 2 | 5 | ||||||
| ÖÇ 3 | 5 | ||||||
| ÖÇ 4 | 5 | ||||||
| ÖÇ 5 | 5 | ||||||
| ÖÇ 6 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek