GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076041998 | Halkalar Teorisi II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Türevli halkalarda, özellikle türevli asal ve yarıasal halkalarda ve bunların idealleri üzerinde türevlerde, yapılan orjinal ve genişletilmiş çalışmalar üzerinde durarak ve orjinal çalışma genellemelerin nasıl yapılabileceği hakkında öğrenciyi bilgilendirmektir
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Emine ALBAŞ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Asal ve yarı asal halkalarda tanımlı türevlerin ve genelleştirilmiş türevlerin karakterizasyonlarını listeleyebilme |
| 2 | Özel halka tiplerini kullanarak, türevlerle ilgili özelliklere örnek ve karşıt örnek verebilme |
| 3 | Asal ve yarı asal halkalarda Commuting, Centralizing Türevler arasındaki bağıntıyı bulabilme |
| 4 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Türevli Asal ve Yarı Asal Halkalar Commuting, Centralizing, Skew-Centralizing Türevler, Jordan ve Lie İdealleri Üzerinde Türevler, Halkalardan Modüle Olan Türevler, Türev Çeşitleri ve özellikleri Genelleştirilmiş türevler Genelleştirilmiş türevlerin karakterizasyonu
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Türevli Asal ve Yarı Asal Halkalar | ||
| 2 | Türevli Asal ve Yarı Asal Halkalar ile ilgili yapılan çalışmaların icelenmesi | ||
| 3 | Commuting, Centralizing, Skew-Centralizing Türevler | ||
| 4 | Commuting, Centralizing ve Skew-Centralizing Türevler ilgili sonuçların incelenmesi | ||
| 5 | Halkaların Jordan ve Lie İdealleri Üzerinde Türevleri | ||
| 6 | Asal ve yarıasal halkaların Jordan ve Lie İdealleri Üzerinde Türevlerinin karakterizasyonu | ||
| 7 | Halkalardan Modüle Olan Türevler | ||
| 8 | ARASINAV | ||
| 9 | Türev Çeşitleri ve özellikleri | ||
| 10 | Türev Çeşitleri ve özellikleri | ||
| 11 | Üzerinde tanımlı türev çeşitlerine göre halkaların karakterizasyonu | ||
| 12 | Halkalarda Genelleştirilmiş türevler | ||
| 13 | Asal ve yarıasal halkalarda genelleştirilmiş türevlerle ilgili yapılan çalışmaları inceleme | ||
| 14 | Genelleştirilmiş türevlerin karakterizasyonu | ||
| 15 | Makale inceleme | ||
| 16 | FİNAL SINAVI |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1 Herstein, I. N., "Non-Commutative Rings", The Mathematical Association of America; (1968). 2. Herstein, I. N., "Ring with Involutions", University of Chicago Press; (1976). 3. McCoy, N.H., "The Theory of Rings", Chelsea Pub Co; (1973). 4. Kaplansky, I., "Commutative Rings", Polygonal Pub House; (1994). YARDIMCI KİTAPLAR: 1. Hungerford, T. W., "Algebra", Springer Verlag; 8th edition (1997). 2. İlgili makaleler
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 98 | 98 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | 5 | ||||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek