GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076051998 | Halkalar Teorisi I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Halkalar, özel halka tipleri ve türevli halkalarda temel bilgi vermek ve yapılan son çalışmaları değerlendirmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Emine ALBAŞ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Halka tiplerine göre Radikal özellikleri listeleyebilme |
| 2 | Halkaların basitliği veya yarıbasitliklerini radikale göre saptayabilme |
| 3 | Halkaların radikalleri arasındaki ilişkileri bulabilme |
| 4 | Asal ve yarıasal halkalarda yapılan makaleleri inceleyebilme |
| 5 | Asal ve yarıasal halkalarda yapılan çalışmaların sonuçlarını listeleyebilme |
| 6 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Özel Halka Tipleri, İdealleri Üzerinde Azalan Zincir Kuralı Bulunan Halkalar, Nil Radikal, Basit Halkalar, Yarı-Basit Halkalar, Jacobson Radikal, Brown McCoy Radikal, Asal ve Yarı Asal Halkalar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Halkalar üzerine genel hatırlatmalar | ||
| 2 | Özel Halka Tipleri | ||
| 3 | İdealleri Üzerinde Azalan Zincir Kuralı Bulunan Halkalar | ||
| 4 | İdealleri Üzerinde Azalan Zincir Kuralı Bulunan Halkalar | ||
| 5 | Nil Radikal | ||
| 6 | Nil Radikal | ||
| 7 | Basit Halkalar | ||
| 8 | ARASINAV | ||
| 9 | Basit Halkalar, Yarı-Basit Halkalar | ||
| 10 | Yarı-Basit Halkalar | ||
| 11 | Jacobson Radikal | ||
| 12 | Brown Mccoy Radikal | ||
| 13 | Nil, Jacobson ve Braun Mccoy Radikaller arasındaki ilişkiler | ||
| 14 | Asal ve Yarı Asal Halkalar | ||
| 15 | Asal ve Yarı Asal Halkalar | ||
| 16 | FİNAL SINAVI |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1 Herstein, I. N., "Non-Commutative Rings", The Mathematical Association of America; (1968). 2. Herstein, I. N., "Ring with Involutions", University of Chicago Press; (1976). 3. McCoy, N.H., "The Theory of Rings", Chelsea Pub Co; (1973). 4. Kaplansky, I., "Commutative Rings", Polygonal Pub House; (1994). YARDIMCI KİTAPLAR: 1. Hungerford, T. W., "Algebra", Springer Verlag; 8th edition (1997). 2. İlgili makaleler
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 98 | 98 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | ||||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 4 | ||||
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 4 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 5 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek