GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076182001 | Hilbert Uzayları ve Operatörler Teorisi | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, öğrencilere vektör uzayları, Hilbert uzayları, Hilbert uzaylarında sürekli lineer formlar , tamamen sürekli operatörler hakkında bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Nüket AYKUT HAMAL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Hilbert Uzaylarını tanıma |
| 2 | Hilbert uzaylarında operatörleri kavrama |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Vektör uzayları • Hilbert uzayları • Hilbert uzaylarında sürekli lineer formlar • Tamamen sürekli operatörler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayları | ||
| 2 | Hilbert uzayları | ||
| 3 | İzomorfik Hilbert Uzayları | ||
| 4 | Kapalı lineer altuzaylar | ||
| 5 | Lineer dönüşümler | ||
| 6 | Normlu uzaylar, Banah uzayları, sürekli lineer dönüşümler | ||
| 7 | Riesz-Frechet teoremi, bi-lineer dönüşümler | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Hilbert uzaylarında , Sesqui-lineer Dönüşümler | ||
| 10 | operatörler | ||
| 11 | Hilbert uzaylarındaki operatorler | ||
| 12 | İnvaryant ve indirgenen alt uzaylar | ||
| 13 | Özdeğer ve özvektörler | ||
| 14 | Tamamen Sürekli operatorler | ||
| 15 | Normal CC-operatörleri için spektral teoremi | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Berberian, S. K., “Introduction to Hilbert Spaces”, Oxford University Press (1961).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 85 | 85 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 100 | 100 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 233 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 3 | |||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek