GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076312005 | Zaman Skalasında Analiz | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Zaman skalası reel sayıların boştan farklı kapalı bir alt kümesidir. Zaman skalasında analiz, diferansiyel ve fark denklemlerinin dinamik denklemler adı verilen teoriye genellenmesine olanak sağlar. Bu dersin amacı bu konulara bir giriştir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Assist. Prof. Dr. F. Serap Topal
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Zaman skalası kavramını anlayabilme |
| 2 | Bu kavramı genelleyebilme |
| 3 | Çözüm teknikleri oluşturabilme |
| 4 | |
| 5 |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Zaman skalasının tanımı. Delta ve nabla türevler. Türev alma kuralları. Riemann delta ve nabla integralleri. İntegral kuralları. İmproper integraller. İkinci mertebe dinamik denklemlerin çözümlerinin varlığı. Lineerleştirme metodu.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Zaman skalasının tanıtılması | ||
| 2 | Zaman skalsında türev kavramı | ||
| 3 | Delta ve nabla türevler | ||
| 4 | Türev alma kuralları | ||
| 5 | Zaman skalasında integral kavramı | ||
| 6 | Riemann delta ve nabla integralleri | ||
| 7 | İntegral kuralları | ||
| 8 | İmproper integraller | ||
| 9 | Örnekler | ||
| 10 | İkinci mertebe dinamik denklemlerin çözümlerinin varlığı | ||
| 11 | Pozitif çözümlerin varlığı | ||
| 12 | Lineerleştirme metodu. | ||
| 13 | Monoton metod | ||
| 14 | Örnekler | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
[1] V.Lakshimikantham, S.Sivasundaram, and B.Kaymakçalan, Dynamic Systems on Measure Chains, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1996. [2] M.Bohner and A.Peterson (editors), Advances in Dynamic Equations on Time Scales, Birkhauser, Boston, 2003. [3] Konu ile ilgili makaleler
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 0 | 3 | 0 |
| Final Sınavı | 0 | 3 | 0 |
| Quiz | 0 | 2 | 0 |
| Derse Katılım | 0 | 7 | 0 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 0 | 40 | 0 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 0 | 60 | 0 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 0 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | |||||||
| ÖÇ 2 | |||||||
| ÖÇ 3 | |||||||
| ÖÇ 4 | |||||||
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek