GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
9101076392005 Çok Boyutlu Modal Lojikler I Seçmeli Ders Grubu 1 1 8,00

Dersin Seviyesi

Doktora

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Son yıllarda modal lojikte çok daha soyut ve teknik bir yaklaşımın geliştirildiği görülmüştür. Modal dilin modelinde bir bağıntı, modelin evreninin bireysel elemanları arasında uygun bir modal operatöre göre çalışır. Çok boyutlu modal lojikte ise evrenin kendine özgü bir iç yapısı vardır ve bağıntılar belirli uzunluklu sıralarla incelenir. Bu nedenle “uzaysal” inceleme olanağı doğar; topolojik uzayların çarpımları çok-boyutlu modal lojikte ele alınır. Kafes Teorisine Giriş I de verilen temel bilgiler üzerine son yıllarda yoğun araştırmalara yol açan kafeslerin topolojik ve lojik açısından incelemektir.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Tahsin ÖNER

Öğrenme Çıktıları

1 Matematiksel sembolleri bilerek ve doğru biçimde kullanmabilme.
2 Matematiksel teoremleri oluşturabilme ve kanıtlama yollarını belirleyebilme.
3 Matematiğin doğasında barındırdığı felsefeyi kavrayabilme ve matematik hakkında konuşabilme becerisi geliştirebilme.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

-

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

-

Dersin İçeriği

Çok boyutlu modal lojiğin tanımı; İki-boyutlu modal lojikler, kare evren üzerinde işlemler, karelerin silindirik modal lojiği; Tamlık ve saptanabilirlik; İki-boyutlu çatıların betimlenmesi ve aksiyomlaştırılması; Morfizma lojiği ve bağıntı cebiri; Karelerin betimlenmesi ve aksiyomlaştırılması; Cebirsel inceleme.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Çok boyutlu modal lojiğin tanımı
2 İki-boyutlu modal lojikler, kare evren üzerinde işlemler, karelerin silindirik modal lojiği
3 İki-boyutlu modal lojikler, kare evren üzerinde işlemler, karelerin silindirik modal lojiği
4 İki-boyutlu modal lojikler, kare evren üzerinde işlemler, karelerin silindirik modal lojiği
5 Tamlık ve saptanabilirlik
6 Tamlık ve saptanabilirlik
7 İki-boyutlu çatıların betimlenmesi ve aksiyomlaştırılması
8 Ara Sınav
9 İki-boyutlu çatıların betimlenmesi ve aksiyomlaştırılması
10 Morfizma lojiği ve bağıntı cebiri
11 Morfizma lojiği ve bağıntı cebiri
12 Karelerin betimlenmesi ve aksiyomlaştırılması
13 Karelerin betimlenmesi ve aksiyomlaştırılması
14 Cebirsel inceleme
15 Cebirsel inceleme
16 Final Sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Marx, M. and Venema, Y.; “Multi-dimensional Modal Logic”; Kluwe Academic Publishers, (1997). 2. Gabbay, D. M., Kurucz, A., Wolter, F. And Zakharyaschev, M.; “Many-dimensional Modal Logics: Theory and Applications”; Studies in Logic and Foundations of Mathematics, Volume 148, Elsevier, (2003).

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

-

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 16 3 48
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 75 75
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 100 100
Toplam İş Yükü (saat) 227

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7
ÖÇ 1 4 4 4
ÖÇ 2 4 4 4
ÖÇ 3 4 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek