GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076622009 | Diferensiyel Topoloji II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
1. Öğrencilere diferansiyel topoloji ilgili temel kavramları vermek. 2. Diferensiyallenebilir Manifoldlar ve dönüşümler çalışılmasında kullanılan temel topolojik bilgileri sunmak. 3. Öğrencilerin problemlerin çözümünde ve elde edilen çözümleri yorumlanmasında mevcut yeteneklerini geliştirmek. 4. Diferensiyel topoloji konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek. 5. Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak. 6. Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İsmet KARACA Doç. Dr. Özgür EGE
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme, sonuca ulaşma becerilerine sahip olacaklardır. |
| 2 | Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini katkı sağlayacaktır |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Diferansiyel 1-formlar, diferansiyel k-formlar, dış türev, yönlendirme, sınırlı manifoldlar, bir manifold üzerinde integrasyon, De Rham Kohomolojisi, Kohomolojide uzun tam dizi, Mayer-Vietoris dizisi, homotopi değişmezliği, De Rham Kohomolojisinin hesaplanması, homotopi değişmezliğinin ispatı.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 0 | Diferansiyel 1-formlar | ||
| 1 | Diferansiyel k-formlar | ||
| 2 | Dış türev | ||
| 3 | Yönlendirme | ||
| 4 | Sınırlı manifoldlar | ||
| 5 | Bir manifold üzerinde integrasyon | ||
| 6 | De Rham Kohomolojisi | ||
| 7 | De Rham Kohomolojisine devam | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Kohomolojide uzun tam dizi | ||
| 10 | Mayer-Vietoris dizisi | ||
| 11 | Homotopi değişmezliği | ||
| 12 | De Rham Kohomolojisinin hesaplanması | ||
| 13 | Homotopi değişmezliğinin ispatı | ||
| 14 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Hirsch, Morris W. “Differntial Topology”, Springer-Verlag, New York 1976. 2. Tu, Loring W., “An Introduction to Manifolds”, Springer-Verlag, New York 2008.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 85 | 85 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 95 | 95 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 229 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 3 | ||||||
| ÖÇ 2 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek