GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076082011 | Değişmeli Olmayan Halkalar II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu derste halka teorideki yapısal teoremleri içeren bazı seçilmiş konuların lisansüstü öğrencilere verilmesi amaçlanmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Nurcan ARGAÇ, Dr.Öğr. Üyesi Nihan BAYDAR YARBİL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Halkaların indirgenmişliğini saptayabilme, |
| 2 | Halkaların regülerliğini saptayabilme , |
| 3 | Asal ve Yarı-asal halkaların Martindale Kesirler Halkasını inşa edebilme, |
| 4 | Asal ve Yarı-asal halkaların Martindale Kesirler Halkasının karakterizasyonunu yapabilme, |
| 5 | Farklı halka ve modül sınıflarına örnekler verebilme, |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Von Neumann regüler halkalar, kuvvetli regüler halkalar, indirgenmiş halkalar, Yarı-basit Halkalar, asal ve yarıasal halkaların Martindale kesirler halkası, tensor çarpım, injektif ve projektif modüller, kategoriler, üreticiler ve eş üreticiler,homomorfizmaların çarpanlara ayrılışı, üretici ve eş üreticilerin bir karekterizasyonu, küçük ve büyük altmodüller, injektif hull ve projectif covers.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Von Neumann regüler halkalar, kuvvetli regüler halkalar, indirgenmiş halkalar | ||
| 2 | Yarı-basit halkalar, | ||
| 3 | Yarı-basit halkalar, | ||
| 4 | Martindale Kesirler halkası | ||
| 5 | Martindale Kesirler halkası | ||
| 6 | Tensor çarpım | ||
| 7 | İnjektif ve projektif modüller | ||
| 8 | ARASINAV | ||
| 9 | Kategoriler,Üreticiler ve eş üreticiler | ||
| 10 | Üreticiler ve eş üreticiler, homomorfizmaların çarpanlara ayrılışı | ||
| 11 | Üretici ve eş üreticilerin bir karekterizasyonu, | ||
| 12 | Küçük ve büyük altmodüller, | ||
| 13 | Küçük ve büyük altmodüller, | ||
| 14 | İnjektif hull ve projective covers , | ||
| 15 | İnjektif hull ve projective covers , |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1 Hungerford, T: W:, "Algebra", Springer Verlag; 8th edition (1997). 2. Jacobson, N., "Structure of Rings", American Mathematical Society; (1964). YARDIMCI KİTAPLAR: 1. McCoy, N. H:, "The Theory of Rings", Chelsea Pub Co; (1973). 2. LAM, T. Y., "A First Course in Noncommutative Rings", 2nd Ed., Springer Verlag, New York, (2001).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 4 | 15 | 60 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Okuma | 16 | 3 | 48 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 4 | 5 | 4 | |||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek