GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076592015 | Cebirsel Topolojide Seçme Konular | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrencilere cebirsel topoloji ilgili kavramları vermek. Steenrod cebiri konusunda temel bilgileri sunmak. Öğrencilerin problemlerin çözümünde ve elde edilen çözümleri yorumlanmasında mevcut yeteneklerini geliştirmek. Cebirsel topoloji konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek. Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak. Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İsmet KARACA
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme, sonuca ulaşma becerilerine sahip olacaklardır. |
| 2 | Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini katkı sağlayacaktır. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kohomoloji operasyonları, steenrod kare inşası ve özellikleri, Hopf invaryantı, Steenrod cebiri, lif uzayları, K(, n) in kohomolojisi, n-kürenin Homotopi grupları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kohomoloji operasyonları | ||
| 2 | Kohomoloji operasyonlarına devam | ||
| 3 | Steenrod kare inşası ve özellikleri | ||
| 4 | Steenrod kare inşası ve özelliklerine devam | ||
| 5 | Hopf invaryantı | ||
| 6 | Hopf invaryantına devam | ||
| 7 | Steenrod cebiri | ||
| 8 | Steenrod cebirine devam | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | Lif uzayları | ||
| 11 | Lif uzaylarına devam | ||
| 12 | K(, n) in kohomolojisi | ||
| 13 | K(, n) in kohomolojisine devam | ||
| 14 | n-kürenin Homotopi grupları | ||
| 15 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Mosher, R.E. and Tongora, M.C. “Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory”, Harper & Row Publisher, 1975. 2. Steenrod, N.E. and Epstein, D.B.A, “Cohomology Operations”, Princeton Press, 1962. 3. Haper, R.H, “Secondary Cohomology Operations”, Amer. Math. Soc., 2002.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 83 | 83 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 108 | 108 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 3 | ||||||
| ÖÇ 2 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek