GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076912017 | Manifoldlar Üzerindeki Geometrik Yapılar | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Manifoldlar üzerinde tanımlı geometrik yapıları hakkında kapsamlı bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Bayram Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Riemann manifoldu tanımlayabilme. |
| 2 | Hemen hemen kompleks manifold, hemen hemen Hermityen manifold, Kaehler manifold gibi geometrik yapıları tanımlayabilme. |
| 3 | Manifoldun geometrik yapısını inceleyebilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Riemann Manifoldlar, Hemen Hemen Kompleks Manifoldlar, Hemen Hemen Hermityen Manifoldlar, Kaehler Manifoldlar, Nearly Kaehler, Quasi-Kaehler, Semi-Kaehler ve Yerel Konform Kaehler Manifoldlar, Kompleks Uzay Formlar, Kuaterniyon Kaehler Manifoldlar, Kuaterniyon Uzay Form, Hemen Hemen Değme Manifoldlar, Hemen Hemen Normal Değme Manifoldları, Sasakiyan Manifoldlar, Simplektik Manifoldlar, Sasakiyan Uzay Form, Çarpım Manifoldları, Para-Değme Manifoldlar, Yarı-Riemann Kaehler Manifoldlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Riemann Manifoldlar, Kompleks Cebirsel Kavramlar | ||
| 2 | Hemen Hemen Kompleks Manifoldlar | ||
| 3 | Hemen Hemen Hermityen Manifoldlar | ||
| 4 | Kaehler Manifoldlar | ||
| 5 | Nearly Kaehler, Quasi-Kaehler, semi-Kaehler ve yerel konform Kaehler manifoldlar | ||
| 6 | Kompleks uzay formlar, Kuaterniyon Kaehler Manifoldlar | ||
| 7 | Kuaterniyon Uzay Form | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Hemen Hemen Değme Manifoldlar | ||
| 10 | Hemen Hemen Normal Değme Manifoldları | ||
| 11 | Sasakiyan Manifoldlar, Simplektik Manifoldlar | ||
| 12 | Sasakiyan Uzay Form | ||
| 13 | Çarpım manifoldları | ||
| 14 | Para-Değme manifoldlar | ||
| 15 | Yarı-Riemann Kaehler manifoldlar | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1- Kobayashi, Shoshichi, and Katsumi Nomizu. Foundations of differential geometry. Vol. 2. New York: Wiley, 1969. 2- Yano, K., and M. Kon. "Structures on Manifolds, World Sci." Publishing, Singapore (1984). 3- Blair, David E. Riemannian geometry of contact and symplectic manifolds. Springer Science & Business Media, 2010. 4- Duggal, Krishan, and Bayram Sahin. Differential geometry of lightlike submanifolds. Springer Science & Business Media, 2011.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 232 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 3 | |||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 3 | |||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek