GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076932017 | Dejenere Diferansiyel Geometri | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dejenere uzayların diferansiyel geometrisi hakkında detaylı bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Bayram Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Skaler çarpım uzaylarının dejenere altuzayları, Quasi-ortonormal çatı kavramlarını tanımlayabilme |
| 2 | Dejenere manifoldları ve dejenere altmanifoldları inceleyebilme |
| 3 | Ekran demet, Null Transversal demet kavramlarını açıklayabilme |
| 4 | Null yüzeyleri inceleyebilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Skaler Çarpım Uzayları, Dejenere Uzaylar, Skaler Çarpım Uzaylarının Dejenere Altuzayları, Quasi-ortonormal Çatı, Yarı Riemann Manifoldlar Üzerinde Distribüsyonlar, Dejenere Manifoldlar, Yarı Riemann Manifoldunun Null Eğrileri, Cartan Null Çatı, Özel Null Eğriler, Yarı Riemann Manifoldunun Null Yüzeyleri, Ekran Demet, Null Transversal Demet, Null Yüzeyler İçin Yapı Denklemleri, Null Yüzeyler İçin Eğrilikler, Tamamen Umbilik ve Tamamen Jeodezik Null Yüzeyler, Yarı-Öklidyen Uzayın Null Yüzeyleri, Dejenere Altmanifoldlar, Yarı-Hermityen Manifoldların Dejenere Hiperyüzeyleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Skaler Çarpım Uzayları, Dejenere Uzaylar | ||
| 2 | Skaler Çarpım Uzaylarının Dejenere Altuzayları | ||
| 3 | Quasi-ortonormal Çatı | ||
| 4 | Yarı Riemann Manifoldlar Üzerinde Distribüsyonlar | ||
| 5 | Dejenere Manifoldlar | ||
| 6 | Yarı Riemann Manifoldunun Null Eğrileri | ||
| 7 | Cartan Null Çatı, Özel Null Eğriler | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Yarı Riemann Manifoldunun Null Yüzeyleri | ||
| 10 | Ekran Demet, Null Transversal Demet | ||
| 11 | Null Yüzeyler İçin Yapı Denklemleri, Null Yüzeyler İçin Eğrilikler | ||
| 12 | Tamamen Umbilik ve Tamamen Jeodezik Null Yüzeyler | ||
| 13 | Yarı-Öklidyen Uzayın Null Yüzeyleri | ||
| 14 | Dejenere Altmanifoldlar | ||
| 15 | Yarı-Hermityen Manifoldların Dejenere Hiperyüzeyleri | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. B.Oneill, Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity 2. K.Duggal, A.Bejancu, Lightlike Submanifolds of Semi-Riemannian Manifolds and Their Applications 3. K. Duggal, B.Şahin, Differential Geometry of Lightlike Submanifolds
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Seminer | 1 | 40 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 232 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 3 | |||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 3 | |||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 3 | |||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek