GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076952018 | Soyut Ölçüm Teorisi I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Ölçülebilir uzaylar hakkında yorum yapabilme yeteneği kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Fatma Serap Topal, Doç. Dr. Erbil Çetin
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Matematiğin bazı genişlemelerin önemini anlayabilme, |
| 2 | Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirme. |
| 3 | Makale inceleme becerisini geliştirme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kümeler ailesinin işlem kapalılığına ait özellikler, Bazı önemli kümeler aileleri (Kümeler halkası ve cebiri, Kümeler yarı halkası ve zayıf yarı halkası), Doğrulmuş kümeler aileleri, Bazı önemli küme fonksiyonları ( toplamsal, s–toplamsal v.s) özellikleri ve örnekleri, Yarı halkanın doğurduğu halka, İlk ölçüm ve ölçüm ile ilgili özellikler Ölçüm kavramı, Yarı halka üzerindeki ölçümün minimal halka üzerine genişletilmesi, Zayıf yarı halka üzerindeki s -toplamsal ölçümün özellikleri, Halka üzerindeki ölçümün özellikleri, Ölçülebilir kümeler, Ölçülebilir kümelerin s-cebir oluşturması, Zayıf yarı halka üzerindeki s -toplamsal ölçümün Caratheodory genişlemesi, Sonlu ölçüm, s-sonlu ölçüm ve tam ölçüm kavramları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kümeler ailesinin işlem kapalılığına ait özellikler | ||
| 2 | Bazı önemli kümeler aileleri (Kümeler halkası ve cebiri, Kümeler yarı halkası ve zayıf yarı halkası), | ||
| 3 | Bazı önemli kümeler aileleri (Kümeler halkası ve cebiri, Kümeler yarı halkası ve zayıf yarı halkası), | ||
| 4 | Doğrulmuş kümeler aileleri, Bazı önemli küme fonksiyonları ( toplamsal, s–toplamsal v.s) özellikleri ve örnekleri | ||
| 5 | Yarı halkanın doğurduğu halka | ||
| 6 | İlk ölçüm ve ölçüm ile ilgili özellikler | ||
| 7 | Ölçüm kavramı | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Yarı halka üzerindeki ölçümün minimal halka üzerine genişletilmesi | ||
| 10 | Zayıf yarı halka üzerindeki s -toplamsal ölçümün özellikleri | ||
| 11 | Halka üzerindeki ölçümün özellikleri | ||
| 12 | Ölçülebilir kümeler | ||
| 13 | Ölçülebilir kümelerin s-cebir oluşturması | ||
| 14 | Zayıf yarı halka üzerindeki s -toplamsal ölçümün Caratheodory genişlemesi | ||
| 15 | Sonlu ölçüm, s-sonlu ölçüm ve tam ölçüm kavramları | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Measure Theory (P. R. Halmos) , Measure Theory (Donald L. Cohn) Principle of Real Analysis (C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw)
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Okuma | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | ||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek