GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101076962018 | Soyut Ölçüm Teorisi II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı ölçülebilir uzaylar hakkında yorum yapabilme yeteneği kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Fatma Serap Topal, Doç. Dr. Erbil Çetin
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Matematiğin ve özellikle topolojideki bazı genişlemelerin önemini anlar. |
| 2 | Makale inceleme becerisini geliştirir |
| 3 | Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonucu şekillendirir. |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Reel sayılarda açık ve kapalı kümelerin yapısı, Lebesque dış ölçüm, Ölçülemeyen kümelerin varlığı, Toplamsal olmayan Lebesque dış ölçüm, Reel sayılarda Lebesque ölçüm, Ölçülebilir fonksiyonlar ve onların özellikleri, Lebesque integral ve temel özellikler, Lebesque integral ve temel özellikler, Rn üzerinde Lebesque ölçüm, Rn üzerinde Lebesque ölçüm, Çok değişkenli fonksiyonların Lebesque integrali,
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Reel sayılarda açık ve kapalı kümelerin yapısı | ||
| 2 | Lebesque dış ölçüm | ||
| 3 | Ölçülemeyen kümelerin varlığı | ||
| 4 | Toplamsal olmayan Lebesque dış ölçüm | ||
| 5 | Reel sayılarda Lebesque ölçüm | ||
| 6 | Reel sayılarda Lebesque ölçüm | ||
| 7 | Ölçülebilir fonksiyonlar ve onların özellikleri | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Ölçülebilir fonksiyonlar ve onların özellikleri | ||
| 10 | Lebesque integral ve temel özellikler | ||
| 11 | Lebesque integral ve temel özellikler | ||
| 12 | R^n üzerinde Lebesque ölçüm | ||
| 13 | R^n üzerinde Lebesque ölçüm | ||
| 14 | Çok değişkenli fonksiyonların Lebesque integrali | ||
| 15 | Çok değişkenli fonksiyonların Lebesque integrali | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Measure Theory (P. R. Halmos) , Measure Theory (Donald L. Cohn) Principle of Real Analysis (C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Okuma | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | ||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek