GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101077292020 | Lie Grupları | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Lie grupları hakkında bilgi edinmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Bayram Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | 1- Lie gruplarını öğrenebilme. |
| 2 | Lie gruplarının kullanım alanlarını bilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Lie grupları ve bunların özellikleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris Lie grubu tanımı, örnekler | ||
| 2 | Tıkız gruplar, bağlantılı ve basit bağlantılı gruplar | ||
| 3 | Lie grup homomorfizması ve izomorfizması, örnekler, kutupsal ayrışım,Lie grupları | ||
| 4 | Üstel matris, hesabı, üstel matrisin tersi, üstel matrisin özellikleri | ||
| 5 | Matris Lie grubunun Lie cebiri, örnekler | ||
| 6 | Üstel tasvir, Lie cebirleri,yapı sabitleri, dolaysız toplamlar, gerçel Lie cebirinin karmaşıklaştırılması | ||
| 7 | Baker-Campbell-Hausdorff formülü Heisenberg grubu için ve genel; üstel tasvirin türevi | ||
| 8 | Vize Sınavı | ||
| 9 | Baker-Campbell-Hausdorff formülünün seri biçimi, Lie cebir homomorfizması-Lie grup homomorfizması | ||
| 10 | Örtü grupları,alt grup ve alt cebirler | ||
| 11 | Temel temsil kuramı, örnekler | ||
| 12 | İndirgenemez temsiller, temsillerin dolaysız toplamları, temsillerin tensor çarpımları | ||
| 13 | Eşlek temsiller, Shur önsavı, Lie cebir temsilleri-Lie grup temsilleri, tamamen indirgenebilirlik | ||
| 14 | Yarıbasitlik kuramı, ağırlık, kök tanımları, örnek, Weyl grubu, ağırlık diyagramları | ||
| 15 | Yarıbasit Lie cebirleri-Basit Lie cebirlerinin dolaysız toplam | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1- Hall, B.C. (2004). Lie Groups, Lie Algebras, and Representations, Springer 2- Baker, A. (2002). Matrix Groups: An Introduction to Lie Group Theory, Springer-Verlag 3- Freudenthal H. ve Vries, H. de (1969). Linear Lie Groups, Academic Press
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Ev Ödevi | 8 | 4 | 32 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 242 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 3 | ||||||
| ÖÇ 2 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek